Cel
The goal of the project is to evaluate to what extent approximate algebraic geometry can be used in industrial CAGD (computer aided geometric design). The project involves several mathematical domains that can be seen as complementary algebraic geometry, approximation theory and numerical geometry. The project will consist of a case study concerning the detection and treatment of various forms for intersections between geometrical objects like curves and surfaces. From an industrial point of view, the detection of intersections costs traditionally a lot of computation time and the treatment of self-intersections is almost non-existing. This means that one can gain considerable performance by introducing methods that decrease some of the expenses and leave more freedom to designers. We consider intersection techniques based on approximation by implicit curves and surfaces. They should be tested out in order to treat intersections.
The goal of the project is to evaluate to what extent approximate algebraic geometry can be used in industrial CAGD (computer aided geometric design). The project involves several mathematical domains that can be seen as complementary algebraic geometry, approximation theory and numerical geometry. The project will consist of a case study concerning the detection and treatment of various forms for intersections between geometrical objects like curves and surfaces. From an industrial point of view, the detection of intersections costs traditionally a lot of computation time and the treatment of self-intersections is almost non-existing. This means that one can gain considerable performance by introducing methods that decrease some of the expenses and leave more freedom to designers. We consider intersection techniques based on approximation by implicit curves and surfaces. They should be tested out in order to treat intersections.
OBJECTIVES
The goal of the project is to evaluate to what extent approximate algebraic geometry can be used in industrial CAGD. The project involves several mathematical domains that can be seen as complementary algebraic geometry, approximation theory and numerical geometry (CAGD). The project will consist of a case study concerning the detection and treatment of intersections as well as self-intersections between geometrical objects like curves and surfaces. From an industrial point of view, the detection of intersections costs traditionally a lot of computation time and the treatment of self-intersections is almost non-existing. This means that one can gain a considerable performance by introducing methods that decrease some of the expenses and leave more freedom to designers. If the study is promising for a further industrial development of similar methods, we consider this Assessment-project as a pre-project for a possible full RTD-project.
DESCRIPTION OF WORK
Detection of intersections between different geometric objects and of self-intersections (i.e. the curve or the surface cuts itself) is a large and important issue in the area of CAGD. Since traditional methods for finding intersections between two parameterised objects are based on iterative approaches, these are usually not very fast. We have thus chosen to consider intersection techniques based on an approximation by implicit curves and surfaces. That is, given a parameterised curve g(t) (with t as a parameter in a given interval), one constructs a polynomial F such that F(g(t))~0. We propose to develop a prototype toolbox with methods based on approximate implicitisation.
The methods are to be tested out on industrial examples, and they should treat the following cases:
1. Ordinary intersections. The objective is to decide whether two geometrical objects intersect within a given tolerance or not. The problem is as follows: given two parametric surfaces, we will detect possible intersections y approximating one of them by an implicit surface, F(x,y,z)=0.
2. Near-intersections. Methods to detect cases when two objects intersect clearly in one point, but there are ambiguities in the surrounding area (tangency or higher order contact).
3. Self-intersections and singularities. This should be considered as another kind of separation methods, but now we only consider one curve or surface. With classical techniques, we can detect e.g. singularities in implicit objects without iteration. The main points in the work plan are mathematical classification of implicit representations, development and implementation of numerical algorithms, validation of the numerical algorithms and validation and integration of the numerical industrial results.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta geometria
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta algebra geometria algebraiczna
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Brak dostępnych danych
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Koordynator
7034 TRONDHEIM
Norwegia
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.