Rilevazione del caos nei sistemi complessi
La teoria del caos descrive i comportamenti dei sistemi complessi, quelli con tanti elementi in movimento che è impossibile cominciarne a spiegare le dinamiche senza computer potenti. Nonostante la loro apparente imprevedibilità, i comportamenti di questi sistemi non sono completamente casuali e, nell’uso quotidiano della parola, caotici. Anzi, sono deterministici e non lineari. Tuttavia, poiché sono complessi, non siamo mai in grado di conoscere tutte le condizioni iniziali del sistema in dettaglio sufficiente per definire l’evoluzione dei suoi stati. Perché mostrano inoltre dipendenza sensibile, ovvero un piccolo cambiamento delle condizioni iniziali può causare drastici cambiamenti nei risultati, la mancanza di conoscenza delle condizioni iniziali può portare a, beh, al caos. Nell’ambito del progetto TOPDSC (“Topological aspects of dynamical independence and chaos”), gli scienziati finanziati dall’UE hanno applicato la matematica utilizzata per rilevare se un sistema è caotico. Hanno esaminato le proprietà e le interazioni locali e globali tra gli elementi in determinati spazi matematici (metrica compatta). L’enfasi è stata posta sulla proprietà globale della miscelazione caotica, in particolare in relazione al flusso del fluido. Gli scienziati hanno sviluppato caratterizzazioni degli aspetti locali di miscelazione espressi in termini di sub-spazi a miscelazione debole. Tra i molti risultati erano presenti una relazione tra insiemi con miscelazione debole e vari tipi di caos. Il team ha studiato inoltre le definizioni del caos in termini di aspetti locali come le coppie e le n-ennuple, ha ordinato le sequenze di elementi in cui n è un numero intero non negativo. TOPDSC ha scoperto molti nuovi fenomeni e descrizioni matematiche nella teoria del caos e ha dimostrato la praticità dei loro risultati. Con attenzione rivolta alla riuscita applicazione dei risultati, il progetto ha ampliato la comprensione degli aspetti topologici del caos nei sistemi con dinamiche complesse.
Parole chiave
Caos, sistemi complessi, topologico, indipendenza dinamica, n-ennuple
