Modele matematyczne i ich rzeczywiste zastosowania
Rosnąca liczba dowodów wskazuje na to, że zwierzęta, a w szczególności ludzie, są zdolne do optymalnego z matematycznego punktu widzenia wnioskowania Bayesowskiego oraz że mózg stanowi pewien rodzaj maszyny działającej zgodnie z wnioskowaniem Bayesowskim. Najnowsze prace opisujące sposób, w jaki sieć neuronalna może przechowywać i manipulować rozkładem prawdopodobieństwa, stanowią kolejne poparcie dla tej hipotezy. Finansowany ze środków UE projekt "Biological mechanisms for Bayesian inference" (BMBISAMJOHNSON) postawił sobie za cel zbadanie tego zagadnienia poprzez opracowanie modeli sieci neuronalnych, w których wnioskowanie Bayesowskie jest zintegrowane z innymi funkcjami mózgu, takimi jak pamięć robocza i przetwarzanie informacji. Stopniowe wzmacnianie powiązań (synaps) między dwoma neuronami stanowi neurobiologiczny substrat pamięci długoterminowej, na przykład takiej, jaka jest wykorzystywana podczas nauki jazdy na rowerze. Jednak wiele funkcji poznawczych, włącznie z wnioskowaniem, pamięcią krótkoterminową i pamięcią zmysłową występuje w znacznie mniejszych skalach czasowych. Zespół naukowców opracował koncepcję rewerberacji klastrów, w których małe grupy neuronów otrzymują od siebie sygnały w celu uwzględnienia wielu cech takich funkcji. Naukowcy zasugerowali istnienie mechanizmu, dzięki któremu możliwe byłoby wspieranie optymalnego wnioskowania u ludzi na podstawie niepewnych informacji zmysłowych. Naukowcy przystąpili do przeprowadzenia wielu innych badań matematycznych związanych z zagadnieniami obejmującymi bardzo różne obszary zainteresowania. Począwszy od sieci powiązań między rośliną i zapylaczem oraz instytucjami finansowymi, przez dyskryminację przy pobieraniu próbek do badań dotyczących zdrowia publicznego, po żywiołowo omawiany temat stabilności sieci żywnościowej, naukowcy opracowali nowe koncepcje i zidentyfikowali nowe właściwości sieci wyjaśniające zasady, zgodnie z którymi działa świat. Takie opracowane metody i algorytmy wraz ze zidentyfikowanymi nowymi właściwościami sieci znajdą szerokie zastosowanie w matematyce, ekonomii, biologii i medycynie.
Słowa kluczowe
Modele matematyczne, mechanizmy neuronalne, wnioskowanie Bayesowskie, mechanizmy biologiczne, rewerberacje klastrów
