Oddziaływania silne a prostota w zabawie w chowanego
Wszystko, co znamy, składa się z zaledwie 12 elementarnych cząstek materii, między którymi zachodzą oddziaływania opisane czterema podstawowymi siłami. Siły te to odpowiednio siła oddziaływania elektromagnetycznego, siła grawitacji, oddziaływania silne i oddziaływania słabe. Każda z nich działa na innej odległości i z różną siłą. Na bardzo małych odległościach między cząstkami subatomowymi dominują oddziaływania słabe i silne. Oddziaływania silne są szczególnie ważne w opisie świata kwantowego, w którym stanowią „klej” łączący elementarne składowe jądra atomowego. Ich opisanie jest jednak niemałym wyzwaniem. W odpowiedzi na nie powstał finansowany ze środków Unii Europejskiej projekt AFFINITY. Dzięki wsparciu programu międzynarodowych stypendiów w ramach działania „Maria Skłodowska-Curie” Lorenzo Bianchi, stypendysta na Uniwersytecie Królowej Marii w Londynie znacząco rozwinął opisy reżimów silnego sprzężenia.
Opowieść o dwóch sprzężeniach
Kwantowa teoria pola (ang. quantum field theory, QFT) wyznacza matematyczne i konceptualne ramy dla współczesnej fizyki cząstek elementarnych. Niedawne odkrycie dualizmu pomiędzy dwiema kwantowymi teoriami pola pozwoliło połączyć reżimy silnego i słabego sprzężenia. Bianchi wyjaśnia, że „tak zwana korespondencja AdS/CFT lub dualizm cechowania/grawitacji oznacza, że w celu dotarcia do kwantowej teorii pola w reżimie oddziaływań silnych można wykorzystać zwykłe techniki stosowane do badania grawitacji w słabym sprzężeniu”. Bianchi postanowił wykorzystać to „narzędzie”, wspomagając się przy tym współczynnikami opisującymi powstawanie lub anihilację cząstek elementarnych. Tworzą one pomost między teorią matematyczną a obserwacjami.
Odkrywanie ukrytych związków umożliwia upraszczanie
Teoria perturbacji odgrywa istotną rolę w mechanice kwantowej. Zastosowanie rachunku zaburzeń do sprzężenia w kwantowej teorii pola bazuje na założeniu, że łatwo uzyskać wyniki przy zerowym sprzężeniu (gdy oddziaływanie cząstki, czy też zaburzenie, jest tak małe, że można je pominąć). Gdy wzrasta stopień sprzężenia, można z coraz wyższą precyzją obliczać wyniki zaburzeń wyższego rzędu. Wiąże się to jednakże ze wzrostem złożoności obliczeń. W reżimie nieperturbacyjnym sprawy się komplikują. Chromodynamika kwantowa (ang. quantum chromodynamics, QCD) to kwantowa teoria pola oddziaływań silnych, a osiągnięcie dla niej reżimu nieperturbacyjnego jest niebywale skomplikowane. Kluczem do tego mogą okazać się ukryte symetrie. „W fizyce cząsteczkowej pośrednie kroki obliczeń są często znacznie bardziej skomplikowane niż ostateczny wynik. Ukryte symetrie prowadzą do niebywałych uproszczeń, dzięki czemu możemy pokonać tę trudność, organizując swoje obliczenia znacznie wydajniej”. W projekcie AFFINITY sięgnięto po kwantową teorię pola, która dzieli z chromodynamiką kwantową pewne właściwości, ale wprowadzono też ulepszoną symetrię, która pozwala uprościć nasze rozumienie oddziaływań silnych.
Niepokojące wyniki teorii perturbacji
Pierwszy z nowatorskich artykułów Bianchiego wskazywał obecność ukrytej symetrii (nazwanej dualną symetrią konformalną) w strukturze perturbacyjnej współczynników formy. Druga publikacja zawierała przepis na rekurencyjne uzyskiwanie coraz wyższych rozwinięć perturbacyjnych ze współczynnika formy dla małych wartości sprzężenia, co jest niezmiernie ważnym wynikiem zarówno co do zasady, jak i w praktyce. Uczony dodaje: „Prostota fundamentalnych praw natury może kryć się w innym ujęciu matematycznym. Celem fizyka teoretycznego jest znalezienie opisu, który sprawi, że prostota ta stanie się oczywista, i który jednocześnie pozostanie w zgodzie z dowodami doświadczalnymi. Einstein powiedział kiedyś, że Bóg nie gra w kości, ale nie możemy wykluczyć, że bawi się w chowanego”. Bianchi stara się nam wskazać drogę w tej zabawie.
Słowa kluczowe
AFFINITY, QFT, oddziaływania silne, perturbacje, symetria, współczynnik formy, QCD, kwantowa teoria pola, chromodynamika kwantowa, korespondencja AdS/CFT
