Per un accurato recupero di forme dall'ombreggiatura
Il sistema visivo umano può ricostruire in modo rapido e accurato la forma tridimensionale delle superfici grazie alle sole variazioni di luminosità nelle immagini in scala dei grigi. Progredire nella conoscenza della percezione visiva degli esseri umani è stata la sfida scientifica che ha caratterizzato l'attività del progetto INSIGHT2+, visto il suo potenziale impatto sulla valutazione delle prestazioni dei sistemi di visione artificiale. I ricercatori dell'università di Nizza hanno rigorosamente informatizzato la forma tridimensionale delle superfici esclusivamente in base alla luminosità delle loro immagini in bianco e nero. Il risultato è stato ottenuto usando metodi variabili ed equazioni differenziali parziali non lineari di luminosità. L'esistenza e l'unicità di soluzioni valide al problema 'Shape from shading' sono state sistematicamente dimostrate modellizzandole con una videocamera pinhole e una fonte di luce unica nel suo centro ottico. L'innovazione dell'approccio proposto sta nella nozione di soluzioni di viscosità singolari per le equazioni di Hamilton-Jacobi, fornendo un quadro di riferimento matematico per sviluppare un algoritmo numerico di calcolo. L'estensione della nozione di soluzioni di viscosità singolari ha inoltre permesso una nuova caratterizzazione delle soluzioni discontinue e l'unificazione dei differenti risultati teorici del problema 'Shape from shading'. L'applicabilità potenziale del metodo 'Shape from shading' nel restauro di documenti è stata dimostrata e validata eliminando le distorsioni di prospettiva e fotometriche generate dalla fotocopia classica di un grosso libro. La stabilità degli schemi di approssimazione e la convergenza delle soluzioni numeriche calcolate è stata provata anche sulle immagini con discontinuità, superfici irregolari e ombreggiature nere. Tra le altre applicazioni pratiche, vi sono la ricostruzione facciale, la modifica e l'ottimizzazione delle immagini e la raffigurazione per immagine medicale.
