Modelle nichtlinearer stochastischer Prozesse
Die computergestützte Neurowissenschaft (Computational Neurosciences) unterscheidet sich von maschinellem Lernen dahingehend, dass sie biologisch realistische Neuronen und Nervensysteme verwendet und u.a. die räumlich-zeitliche Dynamik der neuronalen Vernetzung berücksichtigt. Für solche Analysen werden wiederum mathematische Modelle mit höheren stochastischen nichtlinearen (Zufalls-) Systemen benötigt. Modelle neuronaler Netze eignen sich hervorragend, um Signalverarbeitungswerkzeuge zu entwickeln und neurowissenschaftliche Forschung zu betreiben. Das EU-finanzierte Projekt COCONET modellierte komplexe neuronale Netze aus interagierenden stochastischen nichtlinearen Systemen, wobei die Rolle der Netzwerktopologie und Konnektivität/Direktionalität bei der Informationsverarbeitung im Vordergrund standen. Für die umfassenden Studien kamen statistische und Kernel-Methoden sowie informationstheoretische Konzepte und Modelle biologischer Neuronen zum Einsatz. Als eines von vielen Ergebnissen zeigte die Forschergruppe, dass synaptisches Hintergrundrauschen (eine neuronale Störgröße) tatsächlich die raumzeitliche Kodierung der Verbindungsstärke mit sehr kleiner Zeitverzögerung ermöglicht. Auch wurden weitere Modelle multivariater Prozesse (mehrere Variablen für das gleiche Ereignis) entwickelt, die sich sehr gut durch Fraktale darstellen lassen (für die Modellierung teilweiser Zufallsphänomene). Obwohl viele Fraktale bereits für monovariate Systeme existieren, fehlen noch Modelle für multivariate Prozesse, etwa wenn mehrere Sensoren oder Elektroden auf der Kopfhaut gleichzeitig Hirnaktivitäten aufzeichnen. Das Team untersuchte auch ISC-Modelle (instantaneous signal coupling) und Fälle, in denen zwei Signale gekoppelt scheinen, es aber nicht sind. Ein spezielles Kohärenzmodell lieferte Einblicke in die Kommunikation im Gehirn beim Schlafen. Ein neu entwickelter mathematischer Ansatz zur Analyse der neuronalen Vernetzung wurde einem breiteren Publikum auf einer internationalen Konferenz zur Signalverarbeitung vorgestellt. All diese Verfahren werden über ein Instrumentarium von Methoden zur Analyse der neuronalen Vernetzung auf der Webseite von GIPSA-lab Website im Python und Matlab-Code frei zur Verfügung gestellt. Die Wissenschaftler von COCONET entwickelten erweiterte mathematische Modelle nichtlinearer stochastischer Systeme und analysierten die Interkonnektivität und Signalverarbeitung im Gehirn. Die entwickelten Methoden sind gleichermaßen relevant für andere Systeme und Bereiche, etwa Wirtschaft oder Wechselkurse von Währungen. Die Modelle liefern Einblicke in die Art der Signalverarbeitung im Gehirn und mögliche Anwendungen für Gehirn-Computer-Schnittstellen, Prothetik oder sogar für die Behandlung von Epilepsie.
Schlüsselbegriffe
Gehirn, Signalverarbeitung, Neurowissenschaften, Konnektivität, nichtlineare Systeme