Modelowanie nieliniowych procesów losowych
Neuronauka obliczeniowa różni się od uczenia maszynowego tym, że używa realistycznych biologicznie neuronów i sieci układu nerwowego, uwzględniając dynamikę połączeń sieciowych w czasie i przestrzeni. Takie podejście wymaga modeli matematycznych w wysoce nieliniowych systemach stochastycznych (losowych). Modelowanie sieci neuronowych jest więc doskonałym studium przypadku pomocnym w tworzeniu narzędzi do przetwarzania bodźców i w prowadzeniu badań z dziedziny neuronauki. W ramach finansowanego przez UE projektu COCONET naukowcy modelowali skomplikowane sieci neuronowe w oddziałujących ze sobą nieliniowych systemach stochastycznych. Analizowali głównie rolę topologii sieci i rozległości/kierunkowości w przetwarzaniu informacji. W badaniu tych zagadnień korzystano z metod statystyki, metod jądra, teorii informacji i modeli neuronów biologicznych. Zespół wykazał między innymi, że tło czynności neuronowej (szum synaptyczny) może w rzeczywistości ułatwić kodowanie czasoprzestrzenne siły połączeń z bardzo małym opóźnieniem. Zespół również poczynił duże postępy w odwzorowaniu procesów o wielu zmiennych (wiele zmiennych opisujących to samo zdarzenie), na co istnieje ogromne zapotrzebowanie. Takim odwzorowaniem mogą być fraktale (użyteczne w modelowaniu częściowo losowych zdarzeń). Wprawdzie istnieje wiele modeli systemów z jedną zmienną na bazie fraktali, jednak brakowało ich w przypadku systemów z wieloma zmiennymi. Są one konieczne m.in. do odwzorowania równoczesnego rejestrowania aktywności mózgu przez liczne czujniki lub elektrody umieszczone na skórze głowy. Zespół zajął się również chwilowym sprzężeniem sygnałowym i przypadkami, gdzie dwa pojedyncze sygnały wydają się być sprzężone, lecz w rzeczywistości nie są. Specjalny model koherencji zapewnił wgląd w komunikację mózgową podczas snu. Oryginalna metoda matematyczna badania połączeń sieciowych została zaprezentowane szerszej publiczności na międzynarodowej konferencji dotyczącej przetwarzania bodźców. Uzyskany zestaw procedur badania połączeń sieciowych obejmuje wszystkie powyższe metody. Jest dostępny nieodpłatnie w kodzie Pythona i Matlabu poprzez stronę laboratorium GIPSA. Naukowcy projektu COCONET stworzyli i zastosowali zaawansowane matematycznie modele nieliniowych systemów stochastycznych do badań przewodnictwa mózgowego i przetwarzania bodźców. Stworzone metody mają również zastosowanie w innych systemach i w innych dziedzinach, np. w ekonomii i wskaźnikach wymiany walut. Modele te dostarczyły wiedzy na temat odwzorowania sygnałów w mózgu i mogą być użyteczne w tworzeniu interfejsów mózg-komputer, protetyce i, potencjalnie, w leczeniu padaczki.
Słowa kluczowe
Mózg, przetwarzanie bodźców, neuronauka, łączność, systemy nieliniowe
