Opis projektu
Bliższe spojrzenie na efektywną obliczalność grafów
W informatyce teoretycznej zrozumienie skuteczności algorytmów dotyczących różnych klas grafów jest istotnym wyzwaniem. Choć udało się dokonać znaczących postępów w przypadku grafów rzadkich (takich jak grafy planarne), wiele innych klas grafów pozostaje trudnych do scharakteryzowania. Granica wykonalności algorytmu jest dobrze zdefiniowana dla grafów nieliczbowych i uporządkowanych, ale problem efektywnej obliczalności grafów nieliczbowych pozostaje nierozwiązany. Luka ta ogranicza rozwój wydajnych algorytmów dla wielu rodzajów grafów. Zespół finansowanego ze środków ERBN projektu BUKA zajmuje się tym problemem, podejmując próbę charakteryzacji wszystkich możliwych klas grafów. Zespół zbada struktury logiczne leżące u podstaw efektywnej obliczalności opartej na algorytmach, wykorzystując zaawansowane metody z teorii struktury grafów i teorii stabilności. Wyniki projektu będą miały kluczowe znaczenie dla informatyków, teoretyków grafów i logików.
Cel
The combination of methods from logic and graph theory has been extremely successful in the design of algorithms, in complexity theory, and other areas of theoretical computer science. A success story exemplifying the power of this approach is the recent development in the algorithmic structure theory of sparse graphs. In this line of research, structural results stemming from Robertson and Seymour’s graph minor theory, and the more recent sparsity theory of Nešetřil and Ossona de Mendez, were com- bined with logical methods in order to obtain a systematic understanding of tractability. An example result in this area states that every graph property definable in first order logic can be decided in linear time, for all planar graphs. Culminating a long line of research, Grohe, Kreutzer, and Siebertz gener- alized this result to all nowhere dense graph classes. Those are very general classes of sparse graphs, which include the class of planar graphs, classes of bounded maximum degree, or classes excluding a fixed minor. Moreover, this result completely delimits the tractability frontier for sparse graph classes. However, many classes are tractable, but not sparse. The recent twin-width theory, drawing on deep connections between logic and enumerative combinatorics, achieves an analogue of the result of Grohe et al. for all ordered graphs. Thus, algorithmic tractability is now understood in two contexts: of sparse graphs, and of ordered graphs. This project sets out to characterize all tractable graph classes. This requires developing a systematic understanding of the logical structure underlying algorithmic tractability. The tools I intend to apply and develop originate from graph structure theory, and from stability theory, one of the most successful areas in logic recently. The expected results will be of foundational nature, and of interest primarily to theoretical computer scientists, graph theorists, and logicians.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego.
- nauki przyrodniczematematykamatematyka czystamatematyka dyskretnateoria grafów
- nauki przyrodniczematematykamatematyka czystamatematyka dyskretnakombinatoryka
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Program(-y)
- HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC) Main Programme
Temat(-y)
System finansowania
HORIZON-ERC - HORIZON ERC GrantsInstytucja przyjmująca
00-927 Warszawa
Polska