Cel Dynamical systems play an important role all over science, from celestial mechanics, evolution biology and economics to mathematics. Specifically holomorphic dynamics has been credited as “straddling the traditional borders between pure and applied mathematics”. Activities of numerous top-level mathematicians, including Fields medalists and Abel laureates, demonstrate the attractivity of holomorphic dynamics as an active and challenging research field.We propose to work on a research project based in holomorphic dynamics that actively connects to adjacent mathematical fields. We work on four closely connected Themes:A. we develop a classification of holomorphic dynamical systems and a Rigidity Principle, proposing the view that many of the additional challenges of non-polynomial rational maps are encoded in the simpler polynomial setting;B. we advance Thurston’s fundamental characterization theorem of rational maps and his lamination theory to the world of transcendental maps, developing a novel way of understanding of spaces of iterated polynomials and transcendental maps;C. we develop an extremely efficient polynomial root finder based on Newton’s method that turns the perceived problem of “chaotic dynamics” into an advantage, factorizing polynomials of degree several million in a matter of minutes rather than months – and providing a family of rational maps that are highly susceptible to combinatorial analysis, leading the way for an understanding of more general maps; D. and we connect this to geometric group theory via “Iterated Monodromy Groups”, an innovativeconcept that helps solve dynamical questions in terms of their group structure, and that contributes to geometric group theory by providing natural classes of groups with properties that used to be thought of as “exotic”. Dziedzina nauki social scienceseconomics and businesseconomicseconometricsnatural sciencesmathematicsapplied mathematicsdynamical systemsnatural sciencesphysical sciencesastronomyplanetary sciencescelestial mechanics Słowa kluczowe MSC2010:37Fxx: complex dynamical systems Teichmüller theory root finding iterated monodromy groups Program(-y) H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC) Main Programme Temat(-y) ERC-ADG-2015 - ERC Advanced Grant Zaproszenie do składania wniosków ERC-2015-AdG Zobacz inne projekty w ramach tego zaproszenia System finansowania ERC-ADG - Advanced Grant Instytucja przyjmująca UNIVERSITE D'AIX MARSEILLE Wkład UE netto € 1 036 640,75 Adres BOULEVARD CHARLES LIVON 58 LE PHARO 13284 Marseille Francja Zobacz na mapie Region Provence-Alpes-Côte d’Azur Provence-Alpes-Côte d’Azur Bouches-du-Rhône Rodzaj działalności Higher or Secondary Education Establishments Linki Kontakt z organizacją Opens in new window Uczestnictwo w unijnych programach w zakresie badań i innowacji Opens in new window sieć współpracy HORIZON Opens in new window Koszt całkowity € 1 036 640,75 Beneficjenci (3) Sortuj alfabetycznie Sortuj według wkładu UE netto Rozwiń wszystko Zwiń wszystko UNIVERSITE D'AIX MARSEILLE Francja Wkład UE netto € 1 036 640,75 Adres BOULEVARD CHARLES LIVON 58 LE PHARO 13284 Marseille Zobacz na mapie Region Provence-Alpes-Côte d’Azur Provence-Alpes-Côte d’Azur Bouches-du-Rhône Rodzaj działalności Higher or Secondary Education Establishments Linki Kontakt z organizacją Opens in new window Uczestnictwo w unijnych programach w zakresie badań i innowacji Opens in new window sieć współpracy HORIZON Opens in new window Koszt całkowity € 1 036 640,75 CONSTRUCTOR UNIVERSITY BREMEN GGMBH Niemcy Wkład UE netto € 1 184 669,75 Adres CAMPUS RING 1 28725 Bremen Zobacz na mapie Region Bremen Bremen Bremen, Kreisfreie Stadt Rodzaj działalności Higher or Secondary Education Establishments Linki Kontakt z organizacją Opens in new window Strona internetowa Opens in new window Uczestnictwo w unijnych programach w zakresie badań i innowacji Opens in new window sieć współpracy HORIZON Opens in new window Koszt całkowity € 1 184 669,75 TECHNISCHE UNIVERSITAT BERLIN Zakończenie uczestnictwa Niemcy Wkład UE netto € 91 170,50 Adres STRASSE DES 17 JUNI 135 10623 Berlin Zobacz na mapie Region Berlin Berlin Berlin Rodzaj działalności Higher or Secondary Education Establishments Linki Kontakt z organizacją Opens in new window Strona internetowa Opens in new window Uczestnictwo w unijnych programach w zakresie badań i innowacji Opens in new window sieć współpracy HORIZON Opens in new window Koszt całkowity € 91 170,50