Opis projektu
Ramy dla wyższej i zakrzywionej algebraicznej geometrii nieprzemiennej
Algebraiczna geometria nieprzemienna zajmuje się badaniem właściwości geometrycznych formalnych par nieprzemiennych obiektów algebraicznych. Dotychczas badania prowadzone w ramach tej dziedziny znalazły szerokie zastosowanie zarówno w matematyce, jak i w fizyce teoretycznej. Topologia algebraiczna to kolejna gałąź matematyki, która wykorzystuje narzędzia dostarczane przez algebrę abstrakcyjną w celu badania przestrzeni topologicznych. Celem finansowanego przez Unię Europejską projektu FHiCuNCAG jest połączenie tych gałęzi poprzez opracowanie wyższej liniowej teorii toposów. Badania naukowe realizowane w ramach projektu pozwolą nam na zgłębienie problemu krzywizny w teorii deformacji algebraicznej, tworząc jednocześnie nowe ramy algebraicznej geometrii nieprzemiennej, obejmujące zakrzywione obiekty, czerpiąc inspirację ze sfery wyższych kategorii.
Cel
With this research programme, inspired by open problems within noncommutative algebraic geometry (NCAG) as well as by actual developments in algebraic topology, it is our aim to lay out new foundations for NCAG. On the one hand, the categorical approach to geometry put forth in NCAG has seen a wide range of applications both in mathematics and in theoretical physics. On the other hand, algebraic topology has received a vast impetus from the development of higher topos theory by Lurie and others. The current project is aimed at cross-fertilisation between the two subjects, in particular through the development of higher linear topos theory. We will approach the higher structure on Hochschild type complexes from two angles. Firstly, focusing on intrinsic incarnations of spaces as large categories, we will use the tensor products developed jointly with Ramos Gonzlez and Shoikhet to obtain a large version of the Deligne conjecture. Secondly, focusing on concrete representations, we will develop new operadic techniques in order to endow complexes like the Gerstenhaber-Schack complex for prestacks (due to Dinh Van-Lowen) and the deformation complexes for monoidal categories and pasting diagrams (due to Shrestha and Yetter) with new combinatorial structure. In another direction, we will move from Hochschild cohomology of abelian categories (in the sense of Lowen-Van den Bergh) to Mac Lane cohomology for exact categories (in the sense of Kaledin-Lowen), extending the scope of NCAG to non-linear deformations. One of the mysteries in algebraic deformation theory is the curvature problem: in the process of deformation we are brought to the boundaries of NCAG territory through the introduction of a curvature component which disables the standard approaches to cohomology. Eventually, it is our goal to set up a new framework for NCAG which incorporates curved objects, drawing inspiration from the realm of higher categories.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta topologia
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta geometria
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
ERC-COG - Consolidator Grant
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2018-COG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
2000 Antwerpen
Belgia
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.