Opis projektu
Techniki matematyczne posłużą do analizy grupy renormalizacji układów spinowych
Grupa renormalizacji jest ważnym narzędziem matematycznym stosowanym w fizyce teoretycznej, które umożliwia systematyczne badanie zmian w układzie fizycznym w różnej skali. Celem finansowanego ze środków UE projektu SPINRG jest opracowanie nowych metod matematycznych analizy grupy renormalizacji klasycznych ciągłych układów spinowych. Badacze skoncentrują się na dynamice stochastycznej i symetrii hiperbolicznej tych układów. W swoich pracach opierać się będą na wynikach stosowanych wcześniej z dużym powodzeniem metod analizy grupy renormalizacji układów statycznych, teorii grupy renormalizacji w podejściu do dynamiki Glaubera, układach spinowych o symetrii hiperbolicznej i supersymetrii oraz na teorii macierzy losowych. Renormalizacja była kluczowa dla opracowania elektrodynamiki kwantowej i jest obecnie główną procedurą stosowaną w teorii pola kwantowego.
Cel
The objective of this proposal is to develop effective methods for the analysis of classical continuous spin systems, with focus on their stochastic dynamics and on spin systems with hyperbolic symmetry. The latter are related to reinforced random walks and to random operators. In particular, I propose to develop mathematical methods for renormalisation group analysis of such systems. Renormalisation is a central concept in theoretical physics, explaining a vast range of phenomena heuristically. While its rigorous implementation is difficult, when a renormalisation group approach to a problem is available, it provides very detailed control and also explains universality.
Both, in stochastic dynamics of large scale systems and in random matrix theory, great progress has been achieved recently. In stochastic dynamics, this applies in particular to the problem of existence of solutions to SPDEs and their regularity (ultraviolet problem). This proposal focuses on the complementary regime of long time asymptotics (infrared problem), where important results have been obtained via exact solutions but robust methods remain scarce. In random matrix theory, very general classes of random matrices have been understood, yet those with finite dimensional structure like the Anderson model remain out of reach. Spin systems with hyperbolic symmetry and supersymmetry arise in the descriptions of such random matrices, and their simplified versions are prototypes for the understanding of the original models. They also describe linearly reinforced random walks which are of independent interest, and allow for some of the quantum phenomena to be reinterpreted probabilistically.
I will build on methods that I developed in previous work, including renormalisation group analysis for static systems, the development of a renormalisation group approach to Glauber dynamics, the study of spin systems with hyperbolic symmetry and supersymmetry, and my experience in random matrix theory.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
ERC-STG - Starting Grant
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2019-STG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
CB2 1TN CAMBRIDGE
Zjednoczone Królestwo
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.