Descrizione del progetto
Un principio variazionale alla regolarità dei problemi di frontiera libera
I problemi di frontiera libera, che comportano un’equazione differenziale parziale su un dominio la cui frontiera è libera, sorgono naturalmente in molti modelli diversi in fisica, ingegneria ed economia. Il progetto VAREG, finanziato dall’UE, prevede di studiare i problemi di frontiera libera da un punto di vista puramente teorico. L’attenzione si concentrerà sulla regolarità delle frontiere libere che emergono nel contesto di problemi di minimizzazione variazionale, quali i problemi a una fase, a due fasi e vettoriali di Bernoulli, nonché i problemi di ostacolo e problemi di ostacolo sottile. Il progetto svilupperà nuove tecniche per analizzare la struttura fine delle frontiere libere, principalmente attorno alle singolarità. Molti strumenti e metodi sviluppati possono trovare applicazione in altri problemi e domini, tra cui superfici che riducono al minimo l’aria, mappe armoniche, problemi di discontinuità libera e problemi di frontiera libera per equazioni paraboliche e non locali.
Obiettivo
The focus of this project is the regularity theory of free boundary problems. This is a fascinating topic, which combines methods from Analysis and Geometry, and has numerous applications to a large variety of problems in Physics, Engineering and Economy, which involve partial differential equations on domains whose boundary is free, that is, it is not a priori known. Typical examples are the Stefan problem, describing the evolution of a block of melting ice, and the American stock options. Since the shape of the boundary is free, it is a deep and usually extremely difficult question to study its fine structure. The regularity theory is precisely the art of deducing the local structure of the free boundary just by looking at a global energy-minimization property of the state function. In this project I aim to develop new techniques to study the regularity of the free boundaries and to give a precise description of the structure of the free boundaries around singular points. I will introduce a new variational method for the analysis of the free boundaries, aiming to solve several major open questions related to the classical one-phase, two-phase and the vectorial Bernoulli problems, the obstacle and thin-obstacle problems, which are the most important models both from a theoretical and applicative point of view. The techniques that I will develop in this project will have an impact on several domains, including the minimal surfaces, harmonic maps, free discontinuity problems, parabolic and non-local free boundary problems.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo programma
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
ERC-STG - Starting Grant
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2019-STG
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito del bandoIstituzione ospitante
Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
56126 PISA
Italia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.