Descrizione del progetto
Analisi multi-scala della propagazione delle onde nei mezzi casuali
I mezzi casuali perturbano notevolmente la propagazione delle onde innescando effetti indesiderati, quali l’intrappolamento di onde sismiche, o effetti desiderati, quali l’intrappolamento di onde sonore da parte di barriere di riduzione del rumore. Questi fenomeni sono ben compresi da un punto di vista fisico ma molto meno compresi in termini matematici. L’obiettivo del progetto COR-RAND, finanziato dall’UE, è quello di comprendere l’interazione tra operatori differenziali e casualità per spiegare la ricca varietà di modalità di propagazione delle onde. I ricercatori utilizzeranno equazioni correttive per caratterizzare le soluzioni di equazioni differenziali alle derivate parziali con coefficienti casuali su più scale temporali e spaziali.
Obiettivo
"Consider a partial differential equation (PDE) with random coefficients as in engineering or applied physics: When combined with a spatial scale separation, the randomness and the differential operator interact to give rise to some effective behavior. The recent growing mathematical activity in this domain has led to a ``seemingly'' complete theory of stochastic homogenization of linear elliptic operators. Central to this theory is the so-called corrector equation, a degenerate elliptic equation posed on the (infinite-dimensional) probability space. The context of linear elliptic operators yields the simplest such equation. Time-dependent and/or nonlinear PDEs also involve corrector equations (or a family thereof), albeit with a significantly more complex structure. Their study and use to characterize the large-scale/time behavior of solutions of PDEs with random coefficients are at the heart of this project. Whereas the relevance of corrector equations is clear in problems such as diffusion in random media, sedimentation of randomly placed particles in a fluid, or water waves on a rough bottom, it is less obvious for the long-time behavior of waves in disordered media. The latter is related to the spectrum of the associated random elliptic operator, the characterization of which still remains a largely open question today. We propose to relate the long-time behavior of waves to the properties of a family of corrector equations. These corrector equations are widely unstudied and offer many analytical challenges. They constitute the first half of the project. Even in the ``well-understood'' setting of linear elliptic operators, this requires to revisit the corrector equation in the light of much weaker topologies than considered before. The second half of the project aims at using correctors to establish the large-scale behavior of solutions as random objects. This may involve surprising quantities such as the recently introduced ``homogenization commutator""."
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali scienze della terra e scienze ambientali connesse geologia sedimentologia
- scienze naturali matematica matematica pura topologia
- scienze naturali matematica matematica pura analisi matematica equazioni differenziali equazioni differenziali parziali
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
ERC-COG - Consolidator Grant
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2019-COG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
75006 PARIS
Francia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.