Descrizione del progetto
Estendere le descrizioni teoriche dei politopi momento ad applicazioni pratiche
Un politopo è l’involucro convesso di un insieme finito di punti in uno spazio euclideo. Esso è la generalizzazione in un qualsiasi numero di dimensioni del poliedro tridimensionale o del poligono bidimensionale. Il termine tedesco «polytop» è stato inventato dal matematico Reinhold Hoppe, per poi essere introdotto ai matematici inglesi come «polytope» da Alicia Boole Stott, la figlia di Georges Boole. I politopi non sono solamente dei concetti matematici astratti: in effetti, essi sono strumenti molto utili nella vita reale e hanno applicazioni in molte aree delle matematica e della grafica realizzata al computer. Ciononostante, lo studio del caso speciale dei politopi momento in relazione alla mappatura del momento si è sinora concentrato in gran parte su aspetti teorici, piuttosto che su applicazioni pratiche. Il progetto ROBOTTOPES, finanziato dall’UE, sta estendendo la teoria sui politopi momento a importanti applicazioni nella meccanica quantistica e nei sistemi robotici.
Obiettivo
The plan of the project is to extend momentum polytope theory for the standard momentum mapping three different scenarios: (1) the case of contact hamiltonian systems; (2) the mathematical description of nonholonomic (robotic) systems and (3) multisymplectic field theories. The state of the art of research on momentum polytopes has been primarily focussed on the theoretical aspects rather than interdisciplinary research and applications, so this work will open up new grounds of research. The study of general multisymplectic manifolds is not only crucial to understand dynamics but is also of great independent interest e.g. for the quantisation of mechanics or field theories.
Campo scientifico
Parole chiave
Programma(i)
Argomento(i)
Meccanismo di finanziamento
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)Coordinatore
28006 Madrid
Spagna