Opis projektu
Rozszerzenie opisów teoretycznych wielokomórek momentu pędu do praktycznych zastosowań
Wielokomórka to otoczka wypukła skończonej liczby punktów w przestrzeni euklidesowej. Wielokomórka jest uogólnieniem na dowolną liczbę wymiarów pojęcia wielokąta w drugim wymiarze i wielościanu w trzecim. Niemiecki termin „Polytop” został stworzony przez matematyka Reinholda Hoppego i wprowadzony do języka angielskiego przez Alicię Boole Stott, córkę George’a Boole’a. Wielokomórki to nie tylko abstrakcyjne koncepcje matematyczne. Są bardzo przydatnymi narzędziami życia codziennego, które znajdują zastosowanie w wielu obszarach matematyki i grafiki komputerowej. Mimo to badania prowadzone nad specjalnym przypadkiem wielokomórki momentu pędu, mające związek z mapowaniem momentu pędu, są w znacznym stopniu skoncentrowane na aspektach teoretycznych, a nie zastosowaniach praktycznych. W ramach finansowanego ze środków UE projektu ROBOTTOPES prowadzone są badania rozszerzające teorię wielokomórki momentu pędu na potrzeby zastosowań w mechanice kwantowej i układach robotycznych.
Cel
The plan of the project is to extend momentum polytope theory for the standard momentum mapping three different scenarios: (1) the case of contact hamiltonian systems; (2) the mathematical description of nonholonomic (robotic) systems and (3) multisymplectic field theories. The state of the art of research on momentum polytopes has been primarily focussed on the theoretical aspects rather than interdisciplinary research and applications, so this work will open up new grounds of research. The study of general multisymplectic manifolds is not only crucial to understand dynamics but is also of great independent interest e.g. for the quantisation of mechanics or field theories.
Dziedzina nauki
Słowa kluczowe
Program(-y)
Temat(-y)
System finansowania
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)Koordynator
28006 Madrid
Hiszpania