L'ingresso della matematica astratta nel mondo reale
Nell'ambito del progetto MOTIF ("Modern methods of operator algebras for time-frequency analysis") è stata condotta una ricerca sulle frontiere della geometria non commutativa, sulla meccanica quantistica e sull'analisi tempo-frequenza; l'obiettivo principale era l'impiego dei moderni metodi delle algebre degli operatori per approfondire le conoscenze nell'analisi tempo-frequenza e nella meccanica quantistica.L'analisi tempo-frequenza è un elemento essenziale dell'elaborazione dei segnali ed è fondamentale nelle applicazioni in settori come la medicina e le tecnologie di comunicazione informatica. I partner del progetto hanno adoperato un'ampia serie di strumenti della geometria non commutativa e hanno convertito e generalizzato la costruzione di moduli proiettivi su tori non commutativi nella struttura analitica di Gabor; il lavoro, inoltre, ha prodotto un dizionario che stabilisce una correlazione tra le nozioni della geometria non cumulativa e quelle dell'analisi tempo-frequenza, per cui è stato possibile collegare la teoria molto astratta della geometria non commutativa con concetti e problemi del mondo reale in una maniera del tutto innovativa. I risultati del progetto produrranno ulteriori approfondimenti sulle funzioni quantistiche e sulla costruzione di proiezioni nei tori non commutativi, che potranno contribuire ad allargare le conoscenze sulle nozioni e sugli oggetti nella geometria non commutativa e nelle algebre degli operatori in generale.
