Opis projektu
Metody analityczne w układach dynamicznych i problemach pochodzenia geometrycznego
Finansowany przez ERBN projekt ADG zakłada opracowanie nowych narzędzi matematycznych do badania szerokiego zakresu układów dynamicznych przy użyciu technik analizy równań harmonicznych i różniczkowych cząstkowych. Następnie zespół zastosuje nowe odkrycia do różnych problemów pochodzenia geometrycznego. Pierwszy etap będzie koncentrował się na układach, które wykazują słabe zachowanie hiperboliczne, gdzie metody analityczne są znacznie słabiej poznane, a także na badaniu statystycznych właściwości takich układów oraz rozwiązań równań transportu i/lub równań kohomologicznych. Drugi etap poświęcony będzie zagadnieniom sztywności w geometrii i dynamice, takim jak oznaczone widmo długości, sztywność granicy i/lub soczewki oraz hipoteza Katoka o entropii. Na koniec zespół zbada reprezentacje Anosova i meromorficzne rozszerzenie powiązanych szeregów Poincarégo za pomocą technik mikro-lokalnych.
Cel
The aim of this project is to study a broad class of dynamical systems by using tools from the fields of harmonic analysis and PDEs (semiclassical, microlocal analysis), and to apply these new results to a variety of problems of geometric origin.
In a first part, we will mainly focus on systems exhibiting a weak hyperbolic behaviour (partially, non-uniformly hyperbolic systems) for which analytic techniques are far less understood compared to the uniformly hyperbolic setting. We plan to study statistical properties of such systems, and the regularity of solutions to transport / cohomological equations. Then, we will address rigidity questions in geometry and dynamics such as marked length spectrum or boundary / lens rigidity, Katok's entropy conjecture. In a third part, we aim to study Anosov representations and meromorphic extension of related Poincar series via microlocal techniques. We expect the tools developed in the first part will help to understand part two and three.
1) Statistics of weakly hyperbolic flows, study of transport questions. Ergodicity, mixing, polynomial or exponential mixing of partially hyperbolic / non-uniformly hyperbolic systems. We also plan to study cohomological equations and prove Livv sic-type theorems. Finally, we will study equilibrium measures (existence, uniqueness, and properties) for compact extensions of Anosov diffeos / flows.
2) Geometric and dynamical rigidity for flows / actions. Marked or unmarked length spectrum rigidity conjecture for (non-)uniformly hyperbolic geodesic flows, lens and boundary rigidity, Katok's entropy rigidity conjecture, rigidity of Anosov actions (Katok-Spatzier's conjecture), Kanai's regularity conjecture.
3) Anosov representations. Spectral theory of Anosov actions on infinite volume manifolds, meromorphic extensions of Poincar series. If finite, we aim to compute the value of these series at the spectral parameter 0.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka stosowana systemy dynamiczne
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta geometria
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta analiza matematyczna równania różniczkowe równania różniczkowe cząstkowe
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2024-STG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
75794 PARIS
Francja
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.