Skip to main content
Przejdź do strony domowej Komisji Europejskiej (odnośnik otworzy się w nowym oknie)
polski polski
CORDIS - Wyniki badań wspieranych przez UE
CORDIS
Zawartość zarchiwizowana w dniu 2024-06-18

Combinatorial methods, from enumerative topology to random discrete structures and compact data representations

Cel

"Our aim is to built on recent combinatorial and algorithmic progress to attack a series of deeply connected problems that have independantly surfaced in enumerative topology, statistical physics, and data compression. The relation between these problems lies in the notion of ""combinatorial map"", the natural discrete mathematical abstraction of objects with a 2-dimensional structures (like geographical maps, computer graphics' meshes, or 2d manifolds). A whole new set of properties of these maps has been uncovered in the last few years under the impulsion of the principal investigator. Rougly speaking, we have shown that classical graph exploration algorithms, when correctly applied to maps, lead to remarkable decompositions of the underlying surfaces. Our methods resort to algorithmic and enumerative combinatorics. In statistical physics, these decompositions offer an approach to the intrinsec geometry of discrete 2d quantum gravity: our method is here the first to outperform the celebrated ""topological expansion of matrix integrals"" of Brezin-Itzykson-Parisi-Zuber. Exploring its implications for the continuum limit of these random geometries is our great challenge now. From a computational geometry perspective, our approach yields the first encoding schemes with asymptotically optimal garanteed compression rates for the connectivity of triangular or polygonal meshes. These schemes improve on a long series of heuristically efficient but non optimal algorithms, and open the way to optimally compact data structures. Finally we have deep indications that the properties we have uncovered extend to the realm of ramified coverings of the sphere. Intriguing computations on the fundamental Hurwitz's numbers have been obtained using the ELSV formula, famous for its use by Okounkov et al. to rederive Kontsevich's model. We believe that further combinatorial progress here could allow to bypass the formula and obtaine an elementary explanation of these results."

Dziedzina nauki (EuroSciVoc)

Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.

Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować

Słowa kluczowe

Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.

Program(-y)

Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.

Temat(-y)

Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.

Zaproszenie do składania wniosków

Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.

ERC-2007-StG
Zobacz inne projekty w ramach tego zaproszenia

System finansowania

Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.

ERC-SG - ERC Starting Grant

Instytucja przyjmująca

CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE CNRS
Wkład UE
€ 750 000,00
Koszt całkowity

Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.

Brak danych

Beneficjenci (1)

Moja broszura 0 0