Skip to main content
Przejdź do strony domowej Komisji Europejskiej (odnośnik otworzy się w nowym oknie)
polski polski
CORDIS - Wyniki badań wspieranych przez UE
CORDIS

Constructing line bundles on algebraic varieties -- around conjectures of Tate and Grothendieck

Cel

The goal of this project is to investigate two conjectures in arithmetic geometry pertaining to the geometry of projective varieties over finite and number fields. These two conjectures, formulated by Tate and Grothendieck in the 1960s, predict which cohomology classes are chern classes of line bundles. They both form an arithmetic counterpart of a theorem of Lefschetz, proved in the 1940s, which itself is the only known case of the Hodge conjecture. These two long-standing conjectures are one of the aspects of a more general web of questions regarding the topology of algebraic varieties which have been emphasized by Grothendieck and have since had a central role in modern arithmetic geometry. Special cases of these conjectures, appearing for instance in the work of Tate, Deligne, Faltings, Schneider-Lang, Masser-Wüstholz, have all had important consequences.

My goal is to investigate different lines of attack towards these conjectures, building on recent work on myself and Jean-Benoît Bost on related problems. The two main directions of the proposal are as follows. Over finite fields, the Tate conjecture is related to finiteness results for certain cohomological objects. I want to understand how to relate these to hidden boundedness properties of algebraic varieties that have appeared in my recent geometric proof of the Tate conjecture for K3 surfaces. The existence and relevance of a theory of Donaldson invariants for moduli spaces of twisted sheaves over finite fields seems to be a promising and novel direction. Over number fields, I want to combine the geometric insight above with algebraization techniques developed by Bost. In a joint project, we want to investigate how these can be used to first understand geometrically major results in transcendence theory and then attack the Grothendieck period conjecture for divisors via a number-theoretic and complex-analytic understanding of universal vector extensions of abelian schemes over curves.

Dziedzina nauki (EuroSciVoc)

Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.

Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować

Słowa kluczowe

Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.

Program(-y)

Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.

Temat(-y)

Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.

System finansowania

Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.

ERC-STG - Starting Grant

Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania

Zaproszenie do składania wniosków

Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.

(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2016-STG

Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszenia

Instytucja przyjmująca

UNIVERSITE PARIS-SACLAY
Wkład UE netto

Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.

€ 1 222 328,75
Adres
BATIMENT BREGUET - 3 RUE JOLIOT CURIE
91190 GIF-SUR-YVETTE
Francja

Zobacz na mapie

Region
Ile-de-France Ile-de-France Essonne
Rodzaj działalności
Higher or Secondary Education Establishments
Linki
Koszt całkowity

Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.

€ 1 222 328,75

Beneficjenci (1)

Moja broszura 0 0