Opis projektu
Określenie sposobów połączenia okręgu z rozmaitością niesferyczną nie jest wcale proste
Topologia to dziedzina matematyki zajmująca się badaniem właściwości zachowywanych przez obiekty w procesach deformacji, skręcania i rozciągania. Z punktu widzenia topologii okrąg jest na przykład równoznaczny elipsie, do kształtu której może zostać rozciągnięty. Rozmaitości to obiekty, które mogą zostać zmapowane przy użyciu tej metody. Pojęcie włókien oraz nakrycia opisuje metody matematyczne wykorzystywane w celu odwzorowania punktu podstawowej rozmaitości w przestrzeni sąsiadującej. Wciąż nie znaleźliśmy jeszcze odpowiedzi na szereg pytań dotyczących włókien w przypadku rozmaitości oraz grup topologicznych. W ramach finansowanego ze środków Unii Europejskiej projektu FIBRING naukowcy podejmą próbę rozwiązania szeregu dotychczas nierozwiązanych problemów, a nadrzędnym celem podejmowanych przez nich badań jest uzyskanie pełnego opisu wszystkich możliwych nakryć okręgu dla asferycznych rozmaitości oraz grup w wysokich wymiarach.
Cel
The study of manifolds that fibre over the circle has a long and exciting history at the core of modern manifold topology, starting with Farrell's work on the problem in high ('surgery') dimensions, and running through the celebrated work of Stallings and Thurston in dimension 3, to Agol's 2013 solution of Thurston's virtual fibring conjecture. Parallel developments in group theory have placed the study of Bieri-Neumann-Strebel (BNS) invariants, which emerged in the 1980s, at the heart of the subject; these invariants describe when a group fibres, i.e. admits a map onto Z with finitely generated kernel. In the research outlined here a powerful new set of algebraic invariants - agrarian polytopes - will be used to establish a new frontier in the theory of fibring. The main goal is to achieve a complete description of all possible fibrings over the circle for aspherical manifolds in surgery dimensions.
An agrarian polytope is a subset of the vector space H_1(X;R), where X is a group or a manifold. It is defined in the novel framework of agrarian invariants that I am developing, a theory that has already borne remarkable fruit. The theory provides algebraic counterparts to the (analytic) L2-invariants that have proved so powerful in geometric topology, group theory and global analysis over the last four decades.
The primary focus of the research proposed here lies in establishing new deep connections between the algebra of group rings and their completions, and global properties of aspherical manifolds and groups. Three further goals of the proposal are: to develop the theory of agrarian invariants in positive characteristic; to show that agrarian invariants are profinitely rigid; to apply the new technology to the study of dynamical zeta functions. Each of these goals promises a breakthrough in its respective domain.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- medycyna i nauki o zdrowiu medycyna kliniczna chirurgia
- nauki humanistyczne historia i archeologia historia
- nauki rolnicze rolnictwo, leśnictwo i rybołówstwo rolnictwo ogrodnictwo sadownictwo
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta topologia
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
ERC-STG - Starting Grant
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2019-STG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
OX1 2JD Oxford
Zjednoczone Królestwo
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.