Projektbeschreibung
Untersuchung von Räumen mit noetherischer Kohomologie
Die Kohomologie ist ein Gebiet der Mathematik, in dem algebraische Invarianten zur Untersuchung geometrischer Objekte eingesetzt werden. Seine strukturellen Eigenschaften spiegeln die Singularitäten der algebraischen Varietäten und allgemein der noetherischen Schemata wider. Ziel des EU-finanzierten Projekts CohoSing ist die weiterführende Untersuchung von Räumen mit noetherischer Kohomologie. Schwerpunkt werden positive und gemischte arithmetische Wertebereiche sein, in denen perfektoide Verfahren angewandt werden. Das Projekt wird mehrere zusammenhängende Vermutungen anstellen, die das Verständnis der grundlegenden Eigenschaften noetherischer Schemata verbessern könnten.
Ziel
The singularities of algebraic varieties and, more generally, Noetherian schemes, tend to be reflected in the structural properties of cohomology. The goal of the project is to study this interplay, with a particular focus on positive and mixed characteristic---arithmetic settings in which the recently developed perfectoid techniques are especially relevant. The project highlights several interrelated conjectures, for instance, purity for flat cohomology, that would further our understanding of basic properties of Noetherian schemes. It proposes to develop the aforementioned interplay further by searching for invariants of singularities in cohomology.
Wissenschaftliches Gebiet
Schlüsselbegriffe
Programm/Programme
Thema/Themen
Finanzierungsplan
ERC-STG - Starting GrantGastgebende Einrichtung
75794 Paris
Frankreich