Descrizione del progetto
In fase di studio gli spazi con coomologia noetheriana
La coomologia è un campo della matematica che utilizza le invarianti algebriche per studiare gli oggetti geometrici. Le sue proprietà strutturali riflettono le singolarità delle varietà algebriche e più in generale degli schemi noetheriani. L’obiettivo del progetto CohoSing, finanziato dall’UE, è quello di studiare ulteriormente gli spazi con la coomologia noetheriana. Si focalizzerà sulle configurazioni aritmetiche positive e miste in cui si applicano le tecniche perfettoidi. Il progetto metterà in evidenza diverse congetture correlate tra loro che favoriranno la comprensione delle proprietà di base degli schemi noetheriani.
Obiettivo
The singularities of algebraic varieties and, more generally, Noetherian schemes, tend to be reflected in the structural properties of cohomology. The goal of the project is to study this interplay, with a particular focus on positive and mixed characteristic---arithmetic settings in which the recently developed perfectoid techniques are especially relevant. The project highlights several interrelated conjectures, for instance, purity for flat cohomology, that would further our understanding of basic properties of Noetherian schemes. It proposes to develop the aforementioned interplay further by searching for invariants of singularities in cohomology.
Campo scientifico
Programma(i)
Argomento(i)
Meccanismo di finanziamento
ERC-STG - Starting GrantIstituzione ospitante
75794 Paris
Francia