Opis projektu
Badanie przestrzeni charakteryzujących się kohomologią noetheriańską
Kohomologia jest dziedziną matematyki wykorzystującą algebraiczne niezmienniki przekształcenia w celu badania figur geometrycznych, której właściwości strukturalne odzwierciedlają osobliwości wariantów algebraicznych, a w szczególności schematów noetheriańskich. Celem finansowanego przez Unię Europejską projektu CohoSing jest dogłębne badanie przestrzeni charakteryzujących się kohomologią noetheriańską. Badacze zamierzają skupić się na dodatnich i mieszanych układach arytmetycznych, do których zastosowanie mają techniki dla przestrzeni perfektoidalnych. W ramach projektu naukowcy zwrócą uwagę na kilka powiązanych ze sobą teorii, które mogą pozwolić na lepsze zrozumienie podstawowych właściwości schematów noetheriańskich.
Cel
The singularities of algebraic varieties and, more generally, Noetherian schemes, tend to be reflected in the structural properties of cohomology. The goal of the project is to study this interplay, with a particular focus on positive and mixed characteristic---arithmetic settings in which the recently developed perfectoid techniques are especially relevant. The project highlights several interrelated conjectures, for instance, purity for flat cohomology, that would further our understanding of basic properties of Noetherian schemes. It proposes to develop the aforementioned interplay further by searching for invariants of singularities in cohomology.
Dziedzina nauki
Słowa kluczowe
Program(-y)
Temat(-y)
System finansowania
ERC-STG - Starting GrantInstytucja przyjmująca
75794 Paris
Francja