Opis projektu
Niezawodne i skalowalne algorytmy do automatycznego generowania siatek sześciościennych
Reprezentacje geometryczne obiektów są nieodzownym elementem wielu zastosowań, takich jak projektowanie CAD, inżynieria biomedyczna i symulacje numeryczne. Najbardziej poszukiwanymi reprezentacjami są siatki sześciościenne, ponieważ oferują one poziom dokładności i efektywności, którego nie można uzyskać przy użyciu innych rozwiązań. Jednak automatyczne generowanie siatek sześciościennych w ogólnych dziedzinach wolumetrycznych okazuje się poważnym wyzwaniem. Finansowany przez UE projekt AlgoHex ma na celu rozwiązanie tego problemu poprzez wykorzystanie historii sukcesu opracowanych niedawno algorytmów opartych na mapach siatki całkowitoliczbowej dla czworobocznych siatek dwuwymiarowych. Aby tego dokonać, uczeni opracują niezawodne i skalowalne algorytmy do automatycznego generowania siatek sześciościennych, które umożliwią precyzyjne kontrolowanie regularności, błędu przybliżenia i wielkości elementów. Nowatorstwo zastosowanego w projekcie podejścia wynika z globalnego spojrzenia na ten problem.
Cel
"Digital geometry representations are nowadays a fundamental ingredient of many applications, as for instance CAD/CAM, fabrication, shape optimization, bio-medical engineering and numerical simulation. Among volumetric discretizations, the ""holy grail"" are hexahedral meshes, i.e. a decomposition of the domain into conforming cube-like elements. For simulations they offer accuracy and efficiency that cannot be obtained with alternatives like tetrahedral meshes, specifically when dealing with higher-order PDEs. So far, automatic hexahedral meshing of general volumetric domains is a long-standing, notoriously difficult and open problem. Our main goal is to develop algorithms for automatic hexahedral meshing of general volumetric domains that are (i) robust, (ii) scalable and (iii) offer precise control on regularity, approximation error and element sizing/anisotropy. Our approach is designed to replicate the success story of recent integer-grid map based algorithms for 2D quadrilateral meshing. The underlying methodology offers the essential global view on the problem that was lacking in previous attempts. Preliminary results of integer-grid map hexahedral meshing are promising and a breakthrough is in reach. We identified five challenges that need to be addressed in order to reach practically sufficient hexahedral mesh generation. These challenges have partly been resolved in 2D, however, the solutions do not generalize to 3D due to the increased mathematical complexity of 3D manifolds. Nevertheless, with our experience in developing and evaluating the 2D techniques, we identified the key properties that are necessary for success and accordingly propose novel volumetric counterparts that will be developed in the AlgoHex project."
Dziedzina nauki
Słowa kluczowe
Program(-y)
Temat(-y)
System finansowania
ERC-STG - Starting GrantInstytucja przyjmująca
3012 Bern
Szwajcaria