Opis projektu
Dowód na wierną reprezentację standardowego różniczkowania za pomocą technik różniczkowania automatycznego
Znalezienie pochodnej lub określenie tempa zmian jednej zmiennej względem innej jest narzędziem wykorzystywanym powszechnie w opisie procesów i scenariuszy fizycznych. Wykorzystanie tych opisów matematycznych i wdrożenie ich w algorytmach komputerowych stanowi podstawę wielu najnowszych osiągnięć w zakresie uczenia maszynowego i wykorzystania komputerów do wykonywania złożonych analiz statystycznych. W tym celu opracowano techniki różniczkowania automatycznego, ale tradycyjne narzędzia rachunku różniczkowego i geometrii różniczkowej nie dają możliwości przeprowadzenia dowodu na ich poprawność. W ramach finansowanego ze środków UE projektu SemanDiff zostaną opracowane transformacje matematyczne, które pozwolą uzyskać precyzyjne dowody poprawności algorytmów różniczkowania automatycznego, dzięki czemu uczeni będą mogli wreszcie spokojnie z nich korzystać.
Cel
Many recent advances in machine learning and computational statistics rely on algorithms that calculate derivatives. This use of derivatives has motivated the creation of domain specific modelling languages in which each program can be differentiated automatically, by the compiler. This technique is known as automatic differentiation (AD). AD is typically implemented through source-code-transformations, either directly or indirectly via operator overloading. These transformations become intricate in languages with expressive language features like algebraic data types and higher-order functions. Meanwhile, traditional calculus and differential geometry do not suffice to prove their correctness or even give them meaning, as ordinary differential geometry cannot support higher-order functions. Indeed, such formal correctness proofs have never been published.
This project will use the mathematical foundations of diffeological spaces, a conservative extension of traditional differential geometry to higher-order types, to give precisely such correctness proofs. In particular, it will give appropriate source-code transformations for both the forward mode and reverse mode techniques of AD on a language with specified semantics in diffeological spaces. Next, it will prove that these source-code transformations correctly implement the canonical semantic notion of differentiation, as given by the diffeological spaces semantics. It will perform this analysis for a higher-order language with tuples and variant types. These formal descriptions and correctness proofs of AD for expressive languages will be accompanied by closely matching implementations, built on top of the Accelerate framework for purely functional GPU programming.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta analiza matematyczna równania różniczkowe
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka stosowana analiza numeryczna
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu -
H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) H2020-MSCA-IF-2019
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaKoordynator
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
3584 CS Utrecht
Niderlandy
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.