Piccole variazioni possono ridefinire interi sistemi
Le situazioni reali si possono descrivere applicando il concetto matematico dei sistemi dinamici, che dipendono da fattori che riflettono diverse condizioni che influenzano il sistema. Tra gli esempi di situazioni non autonome presenti nelle scienze applicate vi sono la modellazione climatica e gli studi dei processi di diffusione dell'inquinamento. La teoria della biforcazione dinamica studia la variazione qualitativa del comportamento di un sistema i cui parametri sono stati alterati. Il progetto NBT (Nonautonomous bifurcation theory) ha cercato di sviluppare la teoria della biforcazione di sistemi non autonomi oltre lo scenario tradizionale. Il progetto finanziato dall'UE ha definito una serie di obiettivi per approfondire il lavoro in questo settore. Tra questi vi sono la caratterizzazione delle biforcazioni di sistemi dinamici non autonomi a bassa dimensionalità, lo studio di scenari di biforcazione ad alta dimensionalità, lo sviluppo di una teoria della biforcazione per sistemi aleatori con un rumore limitato e lo sviluppo di un concetto di equivalenza topologica per sistemi dinamici non autonomi. I ricercatori sono riusciti a classificare le biforcazioni in equazioni differenziali non autonome monodimensionali e a caratterizzare le biforcazioni discontinue in sistemi aleatori con rumore limitato. I membri dell'equipe hanno sviluppato uno schema numerico per rilevare le orbite eterocliniche controllate (un percorso che unisce due diversi punti di equilibrio). Si può applicare a un modello per il moto di rollio delle navi. Altri risultati includono lo sviluppo di un concetto di attrazione esponenziale e biforcazione per sistemi a tempo finito e uno schema numerico per l'approssimazione di serie di invarianti in sistemi aleatori con rumore limitato. Grazie alle conoscenze ottenute durante il progetto NBT, sarà possibile capire come poter applicare il concetto di un sistema dinamico non autonomo a fenomeni reali modello.
