Drobne zmiany mogą przedefiniować całe układy
Sytuacje rzeczywiste można opisać poprzez zastosowanie pojęcia matematycznego układów dynamicznych, które zależą od czynników odzwierciedlających różne warunki oddziałujące na dany układ. Do przykładów sytuacji nieautonomicznych występujących w naukach stosowanych należą: modelowanie klimatu i badania procesów rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń. Teoria rozgałęzienia dynamicznego zajmuje się zmianą jakościową w zachowaniu układu, którego parametry zostały zmienione. Celem projektu pod nazwą "Teoria rozgałęzienia nieautonomicznego" (NBT – Nonautonomous bifurcation theory) było opracowanie teorii rozgałęzienia układów nieautonomicznych poza scenariuszem tradycyjnym. W ramach projektu finansowanego ze środków UE ustalono szereg celów będących podstawą dalszych działań w tej dziedzinie. Obejmują one charakterystykę rozgałęzień niskowymiarowych nieautonomicznych układów dynamicznych, badanie wysokowymiarowych scenariuszy rozgałęzień, opracowanie teorii rozgałęzienia dla układów losowych o ograniczonym poziomie zakłóceń oraz stworzenie pojęcia odpowiednika topologicznego dla nieautonomicznych układów dynamicznych. Badacze z powodzeniem sklasyfikowali rozgałęzienia w jednowymiarowych nieautonomicznych równaniach różniczkowych oraz scharakteryzowali rozgałęzienia nieciągłe w układach losowych o ograniczonym poziomie zakłóceń. Członkowie zespołu badawczego opracowali schemat liczbowy do wykrywania kontrolowanych orbit heteroklinicznych (ścieżka, która łączy dwa różne punkty równowagi). Można to zastosować do modelu kołysania bocznego statku. Do innych dokonań należą stworzenie pojęcia atrakcyjności wykładniczej oraz rozgałęzienia dla układów skończonych oraz schematu liczbowego do przybliżonego określania zbiorów niezmienniczych w układach losowych o ograniczonym poziomie zakłóceń. Postępy w zakresie wiedzy dokonane w ramach projektu NBT przyczyniły się do określenia sposobów zastosowania pojęcia nieautonomicznych układów dynamicznych w modelowaniu zjawisk rzeczywistych.
