Opis projektu
Badanie nieliniowej dynamiki dużych układów fermionowych
Układy fermionowe odgrywają znaczącą rolę w opisie cząsteczek i materii skondensowanej. Ich ewolucja w czasie jest opisana równaniem Schrödingera, ale jego analiza w przypadku dużych układów z wieloma cząstkami jest bardzo trudna. Finansowany z programu działań „Maria Skłodowska-Curie” projekt EFFECT ma na celu pogłębienie wiedzy na temat nierównowagowej dynamiki dużych układów fermionowych i ich interakcji ze skwantowanymi polami elektromagnetycznymi. W ramach projektu planuje się opracowanie nowych narzędzi matematycznych do przybliżania tak dużych układów za pomocą prostszych efektywnych równań ewolucji dla układów fermionowych w temperaturze zerowej i temperaturach skończonych.
Cel
The goal of this project is to substantially improve the understanding of the non-equilibrium dynamics of large fermionic systems and their interaction with the quantized electromagnetic field. Fermionic systems play a significant role in the description of molecules and condensed matter. Their time evolution is determined by the Schrödinger equation which, however, is very challenging to analyze for large systems with many particles. For this reason simpler effective equations are used to approximately predict the time evolution. These are easier to investigate but less exact. In physics, effective equations are derived by heuristic arguments. Beyond that, a mathematical analysis is essential to prove the range of validity of the applied approximation. In the scope of this project new mathematical tools will be developed to rigorously derive effective evolution equations for fermionic systems at zero and finite temperature. The Hartree-Fock equation with Coulomb potential will be derived from the Schrödinger equation in a many-fermion mean-field limit which is coupled to a semiclassical limit. In the same scaling limit the use of the (fermionic) Maxwell-Schrödinger equations as approximate time evolution of the Pauli-Fierz Hamiltonian will be justified. Moreover, it will be proven that the quantum fluctuations around the effective equations are described by Bogoliubov theory. Explicit estimates for the error caused by the approximation will be provided. In total, this will enhance the understanding about the creation of correlations among fermions and the emergence of classical field theories from quantum field theories. The derivations are long outstanding and there is an extensive need for new mathematical methods in semiclassical analysis and many-body quantum mechanics. It is expected that the new techniques will also have a strong impact on studies about dilute Bose gases at positive temperature and fermionic systems in the kinetic regime.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego.
- nauki przyrodniczenauki fizyczneelektromagnetyzm i elektronikaelektromagnetyzm
- nauki przyrodniczenauki fizycznefizyka teoretycznafizyka cząstek elementarnychfermion
- nauki przyrodniczematematykamatematyka czystaanaliza matematyczna
- nauki przyrodniczenauki fizycznefizyka kwantowakwantowa teoria pola
- nauki przyrodniczeinformatykasztuczna inteligencjaprogramowanie heurystyczne
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Program(-y)
Temat(-y)
System finansowania
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)Koordynator
4051 Basel
Szwajcaria