Opis projektu
Rozwój nauki o uogólnianiu
Uogólnienie pomaga nam przekształcać konkretne fakty w zasady o szerokim zastosowaniu, takie jak „Wszystkie komórki mają błonę”. Chociaż rozumiemy uogólnienie dla obiektów, takich jak komórki lub liczby, uogólnienie wyższego poziomu dotyczące samych stwierdzeń jest bardziej złożone. Wiąże się to z wyborem między dwiema metodami: logiką wyższego rzędu lub samoopisującymi się teoriami. Projekt GENERALISE finansowany przez ERBN stawia czoła tym wyzwaniom, przyglądając się tym dwóm kluczowym podejściom. Te pionierskie badania obiecują udoskonalić sposób, w jaki rozwijamy dedukcyjnie solidne teorie, co wpłynie na wiele dziedzin, od matematyki i logiki po informatykę i filozofię. Poprzez badanie tych podstawowych metod GENERALISE pogłębia nasze zrozumienie uogólniania w nauce i poza nią.
Cel
Generalisations are fundamental to every scientific discipline: Every cell has a plasma membrane, Every electron has a negative charge, Every natural number has a unique successor. By means of generalisation we turn a statement about a particular individual into a statement about a class of entities. Generalisations are essential to valid deductive reasoning. They are the building blocks of virtually every scientific theory, and therefore essential to understanding, explaining, and making predictions.
The most basic and best understood form of generalisation is generalisation over objects (e.g. cells, electrons, numbers). In formal logic, this form of generalisation is achieved via first-order quantifiers, i.e. operators that bind variables in argument position. But many theoretical contexts require generalisation into sentence and predicate positions, a high-level form of generalisation where we make a general statement about a class of statements (e.g. mathematical induction, laws of logic).
There are two competing methods for achieving this form of generality (i.e. higher-order logic and self-applicable theories of truth, properties, and sets respectively). As both methods come with their own ideological and ontological commitments, it makes a substantial difference which one is chosen as the framework for formulating our mathematical, scientific, and philosophical theories.
Some research has been done in this direction but it is still very much in its early stages. This research project will significantly advance this foundational project. It will provide the first sustained systematic investigation of the two methods from a unified perspective, and develop novel formal tools to articulate deductively strong theories. Due to its foundational character, it will have an impact on many disciplines, especially the foundations of mathematics, logic, formal semantics, metaphysics, philosophy of language, and theoretical computer science.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Klasyfikacja tego projektu została potwierdzona przez zespół projektowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Klasyfikacja tego projektu została potwierdzona przez zespół projektowy.
Słowa kluczowe
Program(-y)
- HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC) Main Programme
Temat(-y)
System finansowania
HORIZON-ERC - HORIZON ERC GrantsInstytucja przyjmująca
1012WX Amsterdam
Niderlandy