Opis projektu
Badanie specjalnej klasy struktur o-minimalnych
O-minimalność jest modelowo-teoretycznym formalizmem w ramach geometrii ujarzmionej. Zbiory definiowalne w strukturach o-minimalnych mają silne własności w zakresie skończoności, takie jak istnienie skończonych stratyfikacji i triangulacji. Jednakże niektóre bardziej szczegółowe aspekty geometrii ujarzmionej, w szczególności odnoszące się do arytmetyki, nie są dostępne w pełnej ogólności teorii o-minimalnej. Finansowany przez ERBN projekt SharpOS wprowadza pojęcie „struktur ostro o-minimalnych” w celu odzwierciedlenia dokładniejszych właściwości arytmetycznych definiowalnych zbiorów pojawiających się w geometrii algebraicznej i arytmetycznej. Praca nad projektem będzie opierać się na najnowszych osiągnięciach w konstruowaniu takich ostrych struktur, takich jak pierwszy przykład struktury ostro o-minimalnej wykraczającej poza przypadek semialgebraiczny.
Cel
"O-minimality is a model-theoretic formalism of tame geometry. Sets that are definable in o-minimal structures enjoy strong finiteness properties, such as the existence of finite stratifications and triangulations. While drawing inspiration from the classical areas of semialgebraic and subanalytic geometry, o-minimality encompasses a strictly larger range of structures - most notably structures defined using the logarithmic and exponential functions. In the past 15 years o-minimality has enjoyed a golden age, as deep connections relating these larger structures to arithmetic geometry and Hodge theory have been unfolding. However, over this period it has become clear that some finer aspects of tameness, especially as it relates to arithmetic, are not accessible in the full generality of o-minimal theory. Some prominent conjectures have been formulated only for specific structures, with a folklore expectation that they should hold in all structures naturally arising in algebraic and arithmetic geometry.
In this project we propose to refine the foundation of o-minimal geometry by introducing a notion of ""sharply o-minimal structures'', with the goal of capturing the finer arithmetic properties of the definable sets arising in algebraic and arithmetic geometry. We argue that this should be achieved by postulating sharper estimates for the asymptotic interaction between definable and algebraic sets. The construction of such ""sharp"" structures has until recently seemed technically unattainable, but three recent technical developments, including the first example of a sharply o-minimal structure beyond the semialgebraic case, renders the project timely and potentially feasible. We show how many recent advances in the area point to sharp o-minimality as a possible grand unifying framework, and illustrate how a realization of this program would greatly simplify, strengthen and generalize many of the state of the art applications of o-minimality."
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki społeczne socjologia antropologia antropologia kulturowa folklor
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta geometria
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2022-COG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
7610001 Rehovot
Izrael
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.