Opis projektu
Rozmaitości hiperboliczne typu nieskończonego – topologia, geometria i konforemna teoria pola
Geometria hiperboliczna to geometria nieeuklidesowa, w której suma kątów trójkąta jest mniejsza niż 180 stopni i nie wszystkie trójkąty mają taką samą sumę wartości kątów. Połączenie geometrii hiperbolicznej z konwencjonalną geometrią trójwymiarową przyczyniło się do rozwiązania wielu ważnych problemów matematycznych. Zespół finansowanego ze środków działania „Maria Skłodowska-Curie” projektu DefHyp będzie badał przestrzeń metryk hiperbolicznych w rozmaitościach 3-wymiarowych o nieskończenie generowanej grupie fundamentalnej – obszarze, w którym ten fundamentalny związek nie ma zastosowania. Projekt jest próbą zrozumienia wzajemnego oddziaływania między topologią i geometrią hiperbolicznych rozmaitości typu nieskończonego oraz zbadania konforemnej teorii pola przy użyciu narzędzi z dziedziny geometrii hiperbolicznej.
Cel
Hyperbolic geometry, and its connection to 3-dimensional geometry, have been a key topic in contemporary mathematics, leading for instance to the resolution of the Poincaŕe Conjecture (2006) and to the Fields medals awarded to Thurston (1982), McMullen (1998), Perelman (2006, declined) and Mirzakhani (2014). The project will enter the unexplored territory that opens when removing this fundamental hypothesis. Specifically, the PI plans to attack the very challenging problem of understanding the space of hyperbolic metrics on 3-manifolds that have a non-finitely generated fundamental group. The project lies at the intersection between the study of the topology and geometry of hyperbolic 3-manifolds and is well-suited to the complementary expertise of the PI and his supervisor, professor Schlenker, the PI being an expert of the topology of infinite-type 3-manifolds and the supervisor being an expert in hyperbolic geometry. An essential aspect of this research program is understanding the interplay between the topology and the geometry of infinite-type hyperbolic manifolds with the goal to borrow insights from each side to address issues in the other. One of the first objectives is to understand, by looking at topological properties, how much of the rich theory of the finite-type setting extends to the case where the fundamental group is not finitely generated. The second objective is more geometric and plans to study infinite-type 3-manifolds by seeing them as geometric ‘limits’ of finite-type hyperbolic 3-manifolds and looking at which geometric, or topological, aspects survive in the limit. The second part of the project will involve, under the direction of professor Krasnov, is to investigate the AdS-CFT correspondence, an important conjectural relationship linking quantum gravity (formulated as M-theory) in M and conformal field theories (CFT) in the boundary of M, using tools from hyperbolic geometry, e.g. renormalised volume.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) HORIZON-MSCA-2022-PF-01
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaKoordynator
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
D02 CX56 Dublin
Irlandia
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.