Opis projektu
Przepływ średniej krzywizny – poznawanie osobliwości poza 2-wypukłością
Przepływy geometryczne, w szczególności przepływ Ricciego i przepływ średniej krzywizny, stanowią potężne narzędzia do rozwiązywania złożonych problemów z zakresu topologii, geometrii i fizyki. Choć przepływ Ricciego okazał się ważny w udowodnieniu hipotezy geometryzacyjnej, przepływ średniej krzywizny dotychczas charakteryzuje się olbrzymim, jednak niezrealizowanym potencjałem wykorzystania w zastosowaniach obejmujących podprzestrzenie w przestrzeniach otoczenia. Zespół finansowanego ze środków Unii Europejskiej projektu MCFBeyondAndApp ma na celu nie tylko pogłębienie wiedzy na temat powstawania osobliwości w przepływie średniej krzywizny, w szczególności zaś w strukturach pojedynczego zbioru, ale także zbadanie ich zastosowania w ogólnej teorii względności. Zespół będzie opierał się na wcześniejszych pracach nad osobliwościami typu „bubble-sheet” w przestrzeni czterowymiarowej, koncentrując się na twierdzeniu o średniej wypukłości. Badacze zastosują także przepływ średniej krzywizny w czasoprzestrzeni lorentzowskiej do zbadania teorii o braku włosów i jej związku z przestrzenią de Sittera.
Cel
Geometric flows as a mean to attack problems in topology, geometry and physics, had been demonstrated to be an extremely powerful tool. The most successful such flow to date is the Ricci flow (RF), which was used in the proof of the geometrization conjecture. The mean curvature flow (MCF) - the most natural geometric flow for sub-manifolds in an ambient space, had also been successfully applied to address such problems. Nevertheless, the most striking potential applications of MCF are still out of reach. The goal of the proposed research is to advance the understanding of the formation of singularities in MCF, and to study a particular application of MCF for general relativity. More concretely, we propose to continue the systematic study of the formation of bubble-sheet singularities in 4-space, initiated by Choi, Haslhofer and the PI, with the goal of obtaining a mean convex neighbourhood theorem in this setting. We also propose to study the formation of singularities more generally, and in particular, the structure of the singular set. The second objective of the proposed research is to employ MCF in Lorentzian spacetime satisfying the Einstein equation with positive cosmological constant to obtain versions of the cosmic no hair conjecture, namely, geometric convergence results to de Sitter space.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta topologia
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta geometria
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2023-STG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
91904 JERUSALEM
Izrael
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.