Opis projektu
Łączenie punktów racjonalnych i całkowitych w kontekście teorii liczb
Badanie punktów racjonalnych i całkowych na rozmaitościach algebraicznych od dawna fascynuje matematyków, jednak wymagane jest ich lepsze poznanie, aby ujednolicić teorie. Punkty półintegralne, koncepcja zaproponowana przez Campanę i Darmona, stanowią pomost pozwalający na ich uogólnienie za pomocą warunku integralności związanego z ważonym dzielnikiem granicznym. Pomimo tego odkrycia, wciąż bez odpowiedzi pozostają kluczowe pytania dotyczące ich istnienia i gęstości. Zespół finansowanego ze środków działania „Maria Skłodowska-Curie” projektu GIANT ma na celu sprostanie tym wyzwaniom poprzez opracowanie górnych ograniczeń dla gęstości par orbifoldów z punktami półcałkowalnymi i identyfikację przeszkód uniemożłiwiających ich istnienie. Łącząc techniki z zakresu analitycznej teorii liczb, geometrii algebraicznej i statystyki arytmetycznej, zespół projektu GIANT ma na celu rozwiązanie problemów diofantycznych i udoskonalenie naszego zrozumienia rozwiązań całkowych.
Cel
In this proposal semi-integral points refer to notions of rational points on algebraic varieties that satisfy an integrality condition with respect to a weighted boundary divisor. They were first introduced by Campana and by Darmon. Campana points have recently risen to the attention of the number theory community thanks to a Manin type conjecture in the recent work of Pieropan, Smeets, Tanimoto and Várilly-Alvarado. Semi-integral points provide both an intermediate notion and a generalisation of the notions of rational and integral points, thereby unifying the two theories. This proposal concerns the existence of semi-integral points and the density of orbifold pairs in general families having semi-integral points.
The aims of this proposal are to determine good upper bounds for the density of orbifold pairs in a general family that have semi-integral points (WP1) and to compute obstructions to the existence of semi-integral points (and hence to integral points) in key examples corresponding to long-lasting questions in number theory (WP2).
The approach will combine a variety of techniques from analytic number theory, algebraic geometry and arithmetic statistics. For (WP1), the experienced researcher and the supervisor will develop a criterion to detect local semi-integral points together with a sieve method to estimate the number of everywhere locally soluble varieties in the family. For (WP2), the research team will develop a Brauer-Manin obstruction theory for semi-integral points to compute failures of the integral Hasse principle in fundamental examples and handle classical Diophantine problems such as the existence of integral points on diagonal cubic surfaces and the non-existence of consecutive powerful numbers.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) HORIZON-MSCA-2023-PF-01
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaKoordynator
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
1113 Sofia
Bułgaria
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.