Opis projektu
Zmagania z matematyką propagacji informacji kwantowej
Silnie oddziałujące i wysoce skorelowane kwantowe układy wielu ciał rewolucjonizują współczesną fizykę kwantową. Naukowcy osiągnęli bezprecedensowe możliwości kontroli parametrów tych oddziaływań i są w stanie niezawodnie wytwarzać niezwykłe fundamentalne zjawiska. Te przełomowe osiągnięcia stanowią wyzwanie dla konwencjonalnych metod analitycznych i wymagają rygorystycznych rozwiązań matematycznych. Zespół finansowanego ze środków Europejskiej Rady ds. Badań Naukowych projektu MathQuantProp ma na celu rozwiązanie podstawowych problemów matematycznych dotyczących bozonów sieciowych i ciągłych kwantowych układów wielu ciał, w tym istnienia termodynamicznej granicy dynamiki. Zespół ustanowi granice propagacji, w tym granice Lieba-Robinsona, dla bozonów sieciowych i określi zachowanie propagacji informacji dla tych systemów, opierając się na nowych technikach analitycznych. Ponadto badacze opracują granice propagacji dla ciągłych fermionów i bozonów, biorąc pod uwagę rozbieżności w paśmie ultrafioletowym.
Cel
Strongly interacting and strongly correlated quantum many-body systems are at the forefront of modern quantum physics. Experimentalists have obtained unprecedented control on the interaction parameters and are able to reliably produce striking fundamental phenomena. These problems demand a rigorous mathematical treatment, but analytical methods are extremely scarce. Outside of special scaling limits, the gold standard are Lieb-Robinson bounds (LRBs) which provide an a priori bound on the speed of information propagation with broad physical implications. However, for the important classes of (A) lattice bosons and (B) continuum fermions and continuum bosons, the standard derivations of Lieb-Robinson bounds break down because these systems have unbounded interactions.
The first goal of this project is to establish propagation bounds, including LRBs, for lattice bosons and to identify the true behavior of information propagation for these systems. This is the missing puzzle piece to develop a quantum information theory of lattice bosons that is on par with the revolutionary findings for quantum spin systems. The second goal is to develop propagation bounds, including LRBs, for continuum fermions and bosons. These systems present even more fundamental challenges due to ultraviolet divergences. As an application, I aim to close a glaring gap in our understanding of continuum quantum many-body systems: the existence of the thermodynamic limit of the dynamics. I recently developed the ASTLO method which uses bootstrapped differential inequalities, microlocal-inspired resolvent expansions, and multiscale iteration to pioneer particle propagation bounds for the paradigmatic Bose-Hubbard Hamiltonian. This resolved longstanding problems in mathematical physics. My new ASTLO method is a robust proof template. In combination with the technique of truncated dynamics, it enables me to now tackle even more challenging open problems about information propagation.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego.
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Program(-y)
- HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC) Main Programme
Temat(-y)
System finansowania
HORIZON-ERC - HORIZON ERC GrantsInstytucja przyjmująca
72074 Tuebingen
Niemcy