Opis projektu
Badanie grup algebraicznych za pomocą funkcji boolowskich
Matematyka ma zasadnicze znaczenie dla rozwoju różnych technologii i dziedzin przemysłu, od architektury po informatykę i innowacje cyfrowe. Jej złożoność sprawia jednak, że nowe rozwiązania i odkrycia są rzadkie, a ich wykorzystanie nastręcza wielu problemów, pomimo znaczących korzyści. Zespół finansowanego ze środków Europejskiej Rady ds. Badań Naukowych projektu GroupHype ma na celu lepsze zrozumienie liniowych grup algebraicznych poprzez analizę funkcji boolowskich. Zespół skupi się na przypuszczeniu Thompsona dotyczącym klas sprzężonych, które od dawna nie zostało rozwiązane. W tym celu badacze połączą wiedzę z wielu dziedzin, badając przypuszczenia związane z liczbami niezależności grafu Cayleya, hiperkonkurencyjnością w grupach i granicami wartości znaków.
Cel
This proposal concerns enhancing our understanding of linear algebraic group via methods from Boolean function analysis. In particular, it is focused on addressing Thompson's conjecture about conjugacy classes, a longstanding problem in group theory that has captivated researchers for over four decades. We bring together insights from diverse disciplines, weaving together concrete conjectures concerning character value bounds, the independence number of normal Cayley graphs, and most critically, the novel concept of hypercontractivity in groups to provide a framework for a solution to the conjecture.
Słowa kluczowe
Program(-y)
- HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC) Main Programme
Temat(-y)
System finansowania
HORIZON-ERC - HORIZON ERC GrantsInstytucja przyjmująca
91904 Jerusalem
Izrael