Opis projektu
Badanie operatorów średniowalnych w algebrach
Algebry ciągłych operatorów liniowych w przestrzeni Hilberta powstały jako wygodne narzędzie matematyczne do opisu mechaniki kwantowej. Współczesna matematyka rozszerza tę koncepcję, ponieważ algebry operatorów mają bardzo wszechstronne zastosowania. Szczególnie interesująca jest analiza grup i ich działań. Średniowalność (and. amenability) jest właściwością skończoności, którą można sformułować na wiele równoważnych sposobów. Finansowany ze środków UE projekt AMAREC ma posłużyć przeprowadzeniu analizy średniowalności za pomocą właściwości przybliżenia w kontekście abstrakcyjnych algebr typu C*, topologicznych układów dynamicznych oraz grup dyskretnych. Właściwości przybliżenia posłużą za pomost między tymi układami i zostaną wykorzystane do systematycznego odzyskiwania informacji geometrycznych o ich strukturach bazowych.
Cel
Algebras of operators on Hilbert spaces were originally introduced as the right framework for the mathematical description of quantum mechanics. In modern mathematics the scope has much broadened due to the highly versatile nature of operator algebras. They are particularly useful in the analysis of groups and their actions. Amenability is a finiteness property which occurs in many different contexts and which can be characterised in many different ways. We will analyse amenability in terms of approximation properties, in the frameworks of abstract C*-algebras, of topological dynamical systems, and of discrete groups. Such approximation properties will serve as bridging devices between these setups, and they will be used to systematically recover geometric information about the underlying structures. When passing from groups, and more generally from dynamical systems, to operator algebras, one loses information, but one gains new tools to isolate and analyse pertinent properties of the underlying structure. We will mostly be interested in the topological setting, and in the associated C*-algebras. Amenability of groups or of dynamical systems then translates into the completely positive approximation property. Systems of completely positive approximations store all the essential data about a C*-algebra, and sometimes one can arrange the systems so that one can directly read of such information. For transformation group C*-algebras, one can achieve this by using approximation properties of the underlying dynamics. To some extent one can even go back, and extract dynamical approximation properties from completely positive approximations of the C*-algebra. This interplay between approximation properties in topological dynamics and in noncommutative topology carries a surprisingly rich structure. It connects directly to the heart of the classification problem for nuclear C*-algebras on the one hand, and to central open questions on amenable dynamics on the other.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta topologia
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta algebra
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
ERC-ADG - Advanced Grant
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2018-ADG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
48149 Muenster
Niemcy
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.