Opis projektu
Interdyscyplinarne badania pozwalają na rozwiązanie problemu osobliwości w płynach nieściśliwych
Równania Eulera stanowią wyidealizowany matematyczny opis sposobów poruszania się płynów. Występowanie osobliwości w nieściśliwych płynach stanowi dobitny przykład tego, jak w niektórych sytuacjach równania te przestają opisywać występujące zjawiska. W ramach finansowanego przez Unię Europejską projektu CAPA naukowcy zajmą się interdyscyplinarnymi badaniami, w których skupią się na rozwiązaniu otwartych i praktycznych problemów powodowanych przez osobliwości w płynach nieściśliwych. W tym celu skorzystają z narzędzi analizy numerycznej, dowodów wspomaganych komputerowo oraz nowoczesnych metodologii w celu obliczenia rozwiązań równań różniczkowych cząstkowych i przeprowadzenia analiz harmonicznych. Takie podejście jest nieodzowne do badania osobliwości w nieściśliwych równaniach Eulera i powierzchniowych równaniach quasi-geostroficznych, a także w geometrii spektralnej. Rezultaty projektu CAPA mogą przyczynić się do powstania ważnych twierdzeń opisujących nieściśliwe płyny, a także opracowania rozwiązań problemów niemożliwych do rozwiązania przy pomocy konwencjonalnych metod.
Cel
The goal of this proposal is twofold: on the one hand to pursue methods and ideas developed in recent work in the search for either singularities or global existence in incompressible fluids with finite energy and on the
other transfer the techniques to solve long-standing open problems in spectral geometry. A key ingredient in its success is to have accurate numerics together with a deep understanding of the regularity theory. Therefore, the interdisciplinary nature of this project, which involves numerical computations, computer-assisted proofs, modern PDE methods and harmonic analysis, is an essential ingredient for the successful outcome.
This proposal is divided in three blocks, the first two involving global existence and/or singularities for: the incompressible Euler and Navier-Stokes equations; the surface quasi-geostrophic (SQG), the generalized-SQG equations and related models; and a third one on applications to spectral geometry. There is a strong analogy between the SQG and the 3D Euler equations, and many results that hold for the former also hold for the latter.
A major theme is the interplay between rigorous computer calculations and traditional mathematics. Interval arithmetics are used as part of a proof whenever they are needed. As an evidence of its capabilities, I have pioneered techniques to show singularities in PDE related to fluid mechanics – even in low regularity settings –, developed a way to treat singular integrals, and solved eigenvalue problems using computer-assisted proofs. This is a completely novel approach that can be blended with more classical ones, resulting in very powerful theorems solving problems that can not be treated currently with pen and paper methods.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta arytmetyka
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta geometria
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta analiza matematyczna równania różniczkowe równania różniczkowe cząstkowe
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
ERC-STG - Starting Grant
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2019-STG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
08007 BARCELONA
Hiszpania
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.