Łamigłówka matematyczna o 248 wymiarach rozwiązana przez międzynarodowy zespół
Zespół naukowców europejskich i amerykańskich sporządził mapę jednej z najbardziej skomplikowanych struktur, jakie kiedykolwiek poddano badaniom: unikalnej grupy Liego E8. Odkrycie to może mieć doniosłe skutki dla zrozumienia zagadnień z dziedziny algebry, geometrii, teorii liczb, grawitacji kwantowej i chemii. Grupy Liego sytuują się na przecięciu dwóch podstawowych obszarów matematyki: algebry i geometrii. Nazwano je na cześć norweskiego matematyka Sophusa Liego, który badał je pod koniec XIX wieku. W ramach zaplanowanego na cztery lata projektu Atlas wspólnie pracowało 18 matematyków z Francji, Stanów Zjednoczonych i Kanady. W opinii Amerykańskiego Instytutu Matematycznego "na najbardziej podstawowym poziomie obliczenie grupy E8 jest badaniem symetrii. Matematycy wymyślili grupy Liego w celu uchwycenia istoty symetrii: u podstaw każdego symetrycznego obiektu, takiego jak np. kula, kryje się grupa Liego." Klasyczne grupy opisuje się jako podobne do "łagodnych pagórków ciągnących się po horyzont". Bardziej skomplikowane - jako "poszarpane szczyty", a nad wszystkimi grupami góruje E8 - "wyjątkowo złożona grupa". Grupa E8 przedstawia symetrie określonego obiektu o 57 wymiarach, a sama ma 248 wymiarów. Zespołowi udało się opisać każdy z elementów strukturalnych grupy E8, jak również relacje między nimi. Macierz zawiera 205 263 363 600 wpisów; napisane drobnym drukiem zajęłyby powierzchnię wystarczającą do przykrycia Manhattanu. Porównanie z odwzorowaniem ludzkiego genomu również daje jasne wyobrażenie o rozmiarze tej macierzy. Rozmiar ludzkiego genomu, zawierającego wszystkie informacje genetyczne komórki, wynosi poniżej 1 gigabajta. Wynik obliczenia grupy E8 ma rozmiar 60 gigabajtów. Podobnie jak w przypadku projektu rozszyfrowania genomu ludzkiego, wszystkie skutki odwzorowania będą znane dopiero po wielu latach. - Mamy tu do czynienia z badaniem podstawowym o wielu konsekwencjach; większości z nich jak dotąd nie rozumiemy. Podobnie jak znajomość ludzkiego genomu nie zapewnia nam natychmiast na nowego cudownego leku, tak i nasze wyniki stanowią podstawowe narzędzie, które zostanie wykorzystane do posunięcia naprzód badań w innych dziedzinach - powiedział kierownik projektu Jeffrey Adams. Hermann Nicolai, dyrektor Instytutu Alberta Einsteina w Bonn (Niemcy), wyjaśnił znaczenie uzyskanych wyników w dziedzinie fizyki. Fizycy zetknęli się z grupą E8 o wiele później niż matematycy, ale natrafiają na nią regularnie podczas prób połączenia grawitacji z innymi podstawowymi siłami w spójną teorię grawitacji kwantowej. - Z tego względu poznanie wewnętrznych mechanizmów działania grupy E8 oznacza nie tylko wielki postęp w czystej matematyce, ale może również pomóc fizykom w poszukiwaniu jednolitej teorii.
Kraje
Kanada, Francja, Stany Zjednoczone