Opis projektu
Badanie dodatnio określonych form w teorii przestrzeni Teichmüllera
Grupy Liego, które opisują symetrie przestrzeni lub układu, są powszechnie stosowane w wielu obszarach współczesnej matematyki i fizyki. Dodatnia określoność jest istotną strukturą w grupach Liego o wielu zastosowaniach w matematyce dyskretnej, procesach stochastycznych i teorii reprezentacji. Całkiem niedawno dokonano odkrycia nowych dodatnio określonych form, które stanowią uogólnienie dodatniej określoności w grupach Liego. Celem badaczy z finansowanego ze środków UE projektu PosLieRep jest przeanalizowanie tych nowych struktur celem zyskania nowego wglądu w teorię przestrzeni Teichmüllera.
Cel
Lie groups lie at the heart of mathematics. They play an important role in geometry, analysis, number theory, algebraic geometry and representation theory. As they describe symmetries of a space or a system they also appear prominently in theoretical physics. Not every system realizes the full amount of symmetry, it is therefore of key importance to investigate not only Lie groups, but also their subgroups, and in particular their discrete subgroups, which are often linked to geometric or arithmetic structures.
This projects builds upon new developments in the theory of Lie groups, in particular the intro- duction of total positivity in split real Lie groups on the one hand and new exiciting phenomena in the study of discrete subgroups, in particular the emergence of higher Teichmüller spaces.
Higher Teichmüller spaces generalize the classical theory of Fricke-Teichmüller space in the context of simple Lie groups of higher rank. The existence of higher Teichmu ̈ller spaces came as a surprise, and their discovery and investigation led to various other interesting developments, including an exciting interplay with the theory of Higgs bundles as well as with supersymmetric field theories in theoretical physics.
In this proposal we develop a unifying framework for higher Teichmüller spaces, which comprises the two known families, Hitchin components and maximal representations, but conjecturally also two new families. The basis for this conjectural unified theory lies in a new notion of positivity in Lie groups, which generalizes Lusztig’s total positivity in the context of arbitrary real Lie groups that are not necessarily split. This generalization of total positivity is of interest in its own right and leads to many exciting questions and conjectures that will be addressed in this proposal. The three main themes of the proposed project are Positivity in Lie groups, Positive representations as higher Teichmüller spaces, and Symplectic geometry of representati
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
ERC-ADG - Advanced Grant
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2020-ADG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
80539 MUNCHEN
Niemcy
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.