Opis projektu
Innowacyjny sposób analizowania obiektów matematycznych może pomóc w udoskonaleniu interaktywnego dowodzenia twierdzeń
Podczas gdy automatyczne dowodzenie twierdzeń matematycznych może wydawać się nieosiągalne dla osób nie będących matematykami, na polu matematyki i informatyki osiągnięto już pewne sukcesy, które przybliżają nas do celu. Interaktywne dowodzenie twierdzeń odnosi się do współpracy człowieka z komputerem w celu wyprowadzenia formalnego dowodu. Metodę tę stosuje się również w celu weryfikacji poprawności działania oprogramowania. Badacze z finansowanego ze środków UE projektu ForCUTT chcą opracować nowe sposoby analizowania obiektów matematycznych, które mogą w przyszłości stać się podstawą do projektowania systemów wyprowadzania dowodów. Taki system mógłby zwiększyć możliwości badania wysoce modułowych i złożonych dowodów matematycznych i systemów oprogramowania.
Cel
There has been in the past 15 years remarkable achievements in the field of interactive theorem proving, both for
checking complex software and checking non trivial mathematical proofs.
For software correctness, X. Leroy (INRIA and College de France)
has been leading since 2006 the CompCert project, with a fully verified C compiler.
For mathematical proofs, these systems could handle complex arguments,
such as the proof of the 4 color theorem or the formal proof of Feit-Thompson Theorem
More recently, the Xena project, lead by K. Buzzard, is developing a large library of mathematical facts, and
has been able to help the mathematician P. Scholze (field medalist 2018) to check a highly non trivial proof.
All these examples have been carried out in systems based on the formalism of dependent type theory, and
on early work of the PI. In parallel to these works, also around 15 years ago,
a remarkable and unexpected correspondance was discovered between this formalism
and the abstract study of homotopy theory and higher categorical structures.
A special year 2012-2013 at the Institute of Advance Study (Princeton) was organised by
the late V. Voevodsky (field medalist 2002, Princeton), S. Awodey (CMU) and the PI.
Preliminary results indicate that this research direction is productive,
both for the understanding of dependent type systems and higher category theory, and suggest several crucial
open questions. The objective of this proposal is to analyse these questions, with the ultimate goal
of formulating a new way to look at mathematical objects and potentially a new foundation of mathematics.
This could in turn be crucial for the design of future proof systems able to handle complex highly modular
software systems and mathematical proofs.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja tego projektu została potwierdzona przez zespół projektowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja tego projektu została potwierdzona przez zespół projektowy.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2021-ADG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
405 30 Goeteborg
Szwecja
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.