Cel
We propose to ascertain if there is an effective procedure that determines the validity of an arbitrary first order $\forall\exists$-sentence in the upper semi-lattice of the $\Sigma^0_2$ enumeration degrees. It is known that the $\forall$-fragment of the first order theory of the $\Sigma^0_2$ enumeration degrees is decidable. Slaman and Woodin (1996) proved that first order theory of the $\Sigma^0_2$ enumeration degrees is un-decidable and more recently, Kent (unpublished) proved that the $\forall\exists\forall$-fragment of this theory is un-decidable.
This left open the question of whether the $\forall\exists$-fragment is decidable. Answering this question is equivalent to finding an effective procedure that determines, when we are given an arbitrary finite lattice $P$ and finite lattices $Q_0$, ... $Q_n$ which extend $P$, if there is an embedding of $P$ into the $\Sigma^0_2$ enumeration degrees which cannot be extended to an embedding of any of the $Q_i$. Lempp, Slaman and Sorbi (to appear) have shown that the sub-problem where $n = 0$ is decidable.
In order to fully answer the question, we propose to answer the above problem in the following three sub-cases:
Case 1: Let $P$ be an arbitrary finite anti-chain and each $Q_i$ a one point extension of $P$.
Case 2: Let $P$ be an arbitrary finite lattice and each $Q_i$ a one point extension of $P$.
Case 3: Let $P$ be an arbitrary finite anti-chain and each $Q_i$ an arbitrary extension of $P$.
To answer the first case, more research needs to be performed on the properties of Ahmad pairs. In particular, we propose to determine the maximal size of an anti-chain where each two distinct elements form an Ahmad pair. Also, we propose to determine if the join of an Ahmad pair is non-trivially bounded from above. Cases 2 and 3 are extensions of case 1. It is believed that answering these questions will lead to an affirmative solution of the question of whether the $\forall\exists$-fragment is decidable.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
FP6-2004-MOBILITY-7
Zobacz inne projekty w ramach tego zaproszenia
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
IIF - Marie Curie actions-Incoming International Fellowships
Koordynator
SIENA
Włochy
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.