Cel
"Lie theory was created at the end of the 19th century, and rapidly became a central chapter of contemporary mathematics. Finite-dimensional Lie groups and Lie algebras were extensively studied for more than a century, and are well understood. In attempting to generalise the finite-dimensional objects, one can roughly distinguish two general approaches, one ""analytic"" (keeping the smooth manifold structure of Lie groups) and the other “algebraic” (which is best represented by the algebraic constructions of Kac-Moody groups).
Although intensively studied, Kac–Moody groups and Lie groups beyond the affine case remain mysterious to a large extent, and many questions concerning their structure remain open. In my Ph.-D. thesis, I established several structure results concerning topological Kac–Moody groups of indefinite type, and part of this research project carries on this study further. The main goal of this research project is to get a better understanding of Kac–Moody groups beyond the affine case, from both the analytic and algebraic approaches, and to try to construct “concrete realisations” of these groups (at least for hyperbolic types), by studying the unitary representations of their Lie algebra. More precisely, my method would be to try to construct certain “concrete” representations of a distinguished class of Lie algebras that include all symmetrisable Kac–Moody algebras; it should then be possible to construct “concrete realisations” of the corresponding groups by integrating these representations, hopefully allowing for an in-depth study of these groups.
This research project would allow me to significantly broaden and diversify my mathematical knowledge and experience, as I would study Kac-Moody groups and algebras from a wholly different perspective (the ""analytic"" one) and investigate its applications to theoretical physics, thus placing my research in an interdisciplinary context."
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc
- nauki przyrodniczematematykamatematyka czystaalgebrageometria algebraiczna
- nauki przyrodniczenauki fizycznefizyka teoretyczna
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Temat(-y)
Zaproszenie do składania wniosków
FP7-PEOPLE-2013-IEF
Zobacz inne projekty w ramach tego zaproszenia
System finansowania
MC-IEF -Koordynator
91058 ERLANGEN
Niemcy