Skip to main content
Przejdź do strony domowej Komisji Europejskiej (odnośnik otworzy się w nowym oknie)
polski polski
CORDIS - Wyniki badań wspieranych przez UE
CORDIS

Combinatorial aspects of Heegaard Floer homology for knots and links

Opis projektu

Poszerzanie kombinatorycznego formalizmu homologii Heegaarda-Floera

Homologia Heegaarda-Floera to istotny niezmiennik pozwalający badać kluczowe obiekty niskowymiarowych topologi, zwłaszcza węzłów i więzów w rozmaitościach trójwymiarowych. Ze względu na kobordyzm dwóch więzów, ich homologie Heegaarda-Floera są łączą indukowane mapy. Homologia Heegaarda-Floera dla węzłów i więzów na sferze trójwymiarowej jest policzalna numerycznie, jeśli zastosuje się określone podejście kombinatoryczne. Autorzy finansowanego przez UE projektu MM-CAHF stawiają sobie dwa cele: poszerzyć kombinatoryczne równania homologii Heegaarda-Floera, by zyskać większą klasę obiektów, oraz rozszerzyć ten formalizm na mapy kobordyzmu, aby i dla nich osiągnąć rozwiązania numeryczne.

Cel

The action's goal is to achieve major advances in Heegaard Floer homology for knots and links. Heegaard Floer homology is a package of powerful invariants for 3-manifolds, and knots and links inside them. Introduced two decades ago, it is now a major research area in low-dimensional topology. To a knot or link in the 3-sphere, together with extra data called `decoration', Heegaard Floer homology associates a bigraded vector space which determines key topological properties of such a knot or link, such as its Alexander polynomial and its Seifert genus. Moreover, given a (decorated) link cobordism between two links, there is a linear map induced between their Heegaard Floer homology. The original definition of Heegaard Floer homology is based on counting pseudo-holomorphic curves in symplectic manifolds, but there exist combinatorial reformulations of the vector spaces associated to decorated knots and links.

The proposal consists of three major projects:

1) Give a combinatorial reformulation of the Heegaard Floer cobordism maps, to make their computation algorithmic, by extending existing combinatorial definitions of the vector spaces associated to decorated knots and links.

2) Extend the most efficient combinatorial reformulation, namely the Kauffman-states functor, from decorated knots to decorated links.

3) Define a combinatorial Heegaard Floer invariant for partially decorated links, for which attempts to give an analytic definition seems unfeasible.

Dziedzina nauki (EuroSciVoc)

Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.

Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować

Słowa kluczowe

Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.

Program(-y)

Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.

Temat(-y)

Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.

System finansowania

Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.

MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)

Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania

Zaproszenie do składania wniosków

Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.

(odnośnik otworzy się w nowym oknie) H2020-MSCA-IF-2019

Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszenia

Koordynator

HUN-REN RENYI ALFRED MATEMATIKAI KUTATOINTEZET
Wkład UE netto

Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.

€ 139 850,88
Koszt całkowity

Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.

€ 139 850,88
Moja broszura 0 0