Opis projektu
Niearchimedesowe podejście do symetrii lustrzanej
Symetria lustrzana jest jednym z najbardziej tajemniczych dualizmów w matematyce. Mówiąc ogólnie, przewiduje ona, że dla dowolnej rozmaitości Calabiego-Yau istnieje lustrzana rozmaitość Calabiego-Yau, dla której prawdziwa jest szeroka lista relacji geometrycznych. Pomimo ciągłego postępu w tej dziedzinie, nie znamy odpowiedzi na jedno z kluczowych pytań dotyczących samych luster i sposobów budowania rozmaitości lustrzanych. Zespół finansowanego ze środków Unii Europejskiej projektu NAMirror proponuje nowe podejście do poszukiwania odpowiedzi na to pytanie, opartej na najnowszych osiągnięciach geometrii niearchimedesowej, a w szczególności teorii przestrzeni Berkovicha, a także pochodnej geometrii niearchimedesowej. Celem jest opracowanie i rozwijanie pełnowartościowej teorii niearchimedesowej symetrii lustrzanej, która doprowadzi do nowych wyników, nieosiągalnych przy pomocy dotychczasowych metod.
Cel
Mirror symmetry is one of the most mysterious dualities in mathematics. Roughly, it predicts that given any Calabi-Yau variety, there exists a mirror Calabi-Yau variety such that a rich list of geometric relations hold between the two, involving Hodge numbers, Gromov-Witten invariants, variation of Hodge structures, Floer homology (Fukaya category), coherent sheaves, stability conditions and so on. Despite continual progress in the subject, a fundamental question remains unclear: to what extent do mirrors exist, and how to construct the mirror variety?
Here we propose a new approach to answer this question, based on latest developments from non-archimedean geometry, in particular the theory of Berkovich spaces, as well as derived non-archimedean geometry. Our goal is to conceive and pursue a full-fledged theory of non-archimedean mirror symmetry, which will lead to new results unattainable from existing methods.
We propose to work out a general mirror construction, starting directly from a non-archimedean Strominger-Yau-Zaslow torus fibration, conjectured by Kontsevich-Soibelman, by counting non-archimedean analytic disks with boundaries on SYZ torus fibers. First we need to establish the existence of such counts in full generality, based on non-archimedean Gromov-Witten theory and tail conditions. Then we have to prove various properties of the mirror algebra, including associativity, radius of convergence and singularity estimates. Finally we propose to use wall-crossing formulas to glue local mirror algebras together to obtain the global mirror variety. A long-term goal is to show that the mirror construction is an involution, the best exhibition of mirror duality.
We also aim for applications outside mirror symmetry, in particular towards the moduli of KSBA stable pairs in birational geometry. Our project is intimately related to the ongoing Gross-Siebert program based on logarithmic geometry. We also expect fruitful future interactions with their program.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
ERC-STG - Starting Grant
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2020-STG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
75794 PARIS
Francja
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.