Opis projektu
Losowość w wieloskalowych równaniach różniczkowych cząstkowych – matematyka ośrodków o losowych parametrach
Równania różniczkowe cząstkowe o wielu skalach pojawiają się w matematycznym opisie licznych zjawisk fizycznych. Finansowany przez UE projekt RandSCALES dotyczy kluczowej roli losowości w takich wieloskalowych równaniach. Matematyczne modele materiałów o losowej mikrostrukturze w naturalny sposób prowadzą do takich wieloskalowych równań różniczkowych cząstkowych z losowością, nadal jednak nie znamy odpowiedzi na wiele podstawowych pytań w tej dziedzinie. Projekt będzie koncentrował się na ilościowym wyprowadzeniu efektywnych modeli dla materiałów nieliniowych o mikrostrukturze losowej, opracowaniu schematów homogenizacji liczbowej przy braku separacji skali oraz stabilizującym wpływie losowości na ewolucyjne równania różniczkowe cząstkowe.
Cel
The identification and justification of scaling limits is a central theme in modern PDE theory, reflected for instance in the theories of homogenization and singular limits. In many multiscale PDE models, randomness plays a crucial role: In random media, the quantitative homogenization process is driven by decorrelation and concentration of measure; for ill-posed evolution problems like many interface evolution equations, random noise may provide a regularization, potentially restoring well-posedness and hence approximability by numerical schemes. In the present project, we pursue a program to achieve a deeper understanding of the role of randomness in multiscale PDEs. We focus on three important, yet largely unexplored, aspects:
A) We develop a quantitative stochastic homogenization theory for nonlinear material models, ranging from variational models for brittle fracture over models from statistical mechanics to the motion of interfaces in random media. A key challenge is posed by the non-convex structure of the models, giving rise to rough energy landscapes and the emergence of complex physical phenomena.
B) We establish generalizations of homogenization in the absence of scale separation, a problem naturally posed in the framework of random media. By developing new high-dimensional approximability results, we will contribute to uncertainty quantification and the design of numerical homogenization schemes with lower computational complexity.
C) We develop a theory of stability and approximability of interface evolution problems past topology changes, a setting in which randomness may lead to the regularization of ill-posed evolutions and thereby allow for the derivation of error estimates for numerical approximation schemes. By relying on energy methods, we avoid the use of comparison principles, greatly enhancing the scope of applicability of our theory.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta topologia
- nauki przyrodnicze nauki fizyczne mechanika klasyczna mechanika statystyczna
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta analiza matematyczna równania różniczkowe równania różniczkowe cząstkowe
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
ERC-STG - Starting Grant
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2020-STG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
3400 Klosterneuburg
Austria
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.